Penjelasan Lengkap Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak
ilustrasi angka-angka (unsplash.com/Volkan Olmez)
Follow IDN Times untuk mendapatkan informasi terkini. Klik untuk follow WhatsApp Channel & Google News
Artikel kali ini akan membahas persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak. Namun, sebelum beranjak ke pembahasan, akan lebih baik kalau kita kembali mengingat apa itu nilai mutlak. Yuk, langsung aja simak artikel ini lebih lanjut !
1. Pengertian nilai mutlak
ilustrasi nilai mutlak (pexels.com/Karolina Grabrowska)Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan rill. Berikut ini hal-hal yang menunjukkan nilai mutlak
- Ditulis dengan lambang dua garis I x I.
- Selalu bernilai positif, nilainya selalu lebih atau sama dengan 0.
- Biasanya untuk mengukur jarak dan umur.
2.Persamaan nilai mutlak
ilustrasi ulang tahun (pexels.com/Valda Karpovich)Aplikasi untuk mengetahui persamaan nilai mutlak dapat dilihat dari contoh soal berikut ini. Anton berusia 24 tahun, sedangkan Dian adalah X. Dengan catatan, selisih umur mereka 4 tahun.
Karena nilai selisih umur tersebut pasti positif, maka kita dapat menggunakan nilai mutlak seperti ini: I X-24 I = 2
Perlu diingat, bahwa kemungkinan ada dua hal. Dian lebih muda atau lebih tua dari Anton. Berarti persamaannya :
- Kalau Dian lebih tua
X – 24 = 4
X = 28
- Kalau Dian lebih muda
(X-24)= 4
-X - 24 = -4
X = 20
Berarti kemungkinan umur Dian yaitu 28 atau 20 tahun.
3. Contoh soal persamaan nilai mutlak dan pembahasannya
ilustrasi angka-angka (unplash.com/Mathyas Kurmann)I3x – 6I = 6
Ingat bahwa sifat mutlak adalah IXI = I-XI
Berarti 3x-6= 6 atau 3x-6 = -6
Penyelesaiannya :
- Cara Pertama
3x-6 = 6
3x = 12
X = 4
- Cara Kedua
3x-6= -6
3x = 0
X= 0
Maka himpunan penyelesaiannya (0,4).
Editor’s picks
4. Pertidaksamaan nilai mutlak
ilustrasi bertambah umur (pexels.com/Rodnae Productions)Untuk memahami pertidaksamaan nilai mutlak, langsung saja kita beranjak ke soal berikut ini. Tentukan umur Tina dan Santi jika mereka adalah kakak beradik, berdasarkan informasi terkait umur mereka berikut ini:
- Umur Tina adalah 22 tahun
- Selisih umur mereka lebih dari 4 tahun
- Berapa umur Santi?
Seperti sebelumnya, kita tahu betul selisih umur mereka pasti bernilai positif alias nilai mutlak. Maka kita mengetahui IX-22I>4. Untuk mengetahui nilai X, ada dua kemungkinan sebagai berikut:
- Jika Santi lebih tua
x-22 >4
x > 26
Maka, umur Santi lebih dari 26 tahun. Ia adalah kakak Tina.
- Jika Santi lebih muda
- (x-22) > 4
x-22 < -4 : nilai negatif berpindah ruas maka tandanya berubah menjadi <
x < 18
Maka, umur Santi kurang dari 18 tahun. Ia merupakan adik Tina.
5. Contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak dan pembahasannya
3x – 6< 6
Berarti 3x-6 < 6 atau 3x-6>-6 alias -6<3x-6<6
Penyelesaiannya:
3x-6 < 6
3x < 6+6
3x < 12
x < 4
3x-6>-6
3x>-6+6
3x>0
x>0
Maka himpunan penyelesaiannya adalah {x0<x<4)
Jadi, soal matematika yang berbentuk cerita dan terkait tentang umur atau jarak biasanya menggunakan bentuk penyelesaian seperti yang telah dijelaskan di atas. Bagaimana, mudah bukan? Jadi selamat belajar!
Penulis : Tasqiya Ratnasari
Baca Juga: 5 Cara Mudah Memahami Matematika untuk Pelajar, Yuk Coba
Topik:
Berita Terkini Lainnya
