Karier awal basket
Shai Gilgeous-Alexander mulai serius dengan karier basketnya saat bergabung dengan tim sekolah menengahnya di Kanada. Meski sempat gagal masuk ke tim junior di Thomas More, Hamilton, ia kemudian pindah ke Sir Allan MacNab.
Namun, ia harus ke Hamilton Heights Christian Academy di Chattanooga, Tennessee untuk menyelesaikan sekolah menengahnya terlebih dahulu. Selama berkarier di tim basket sekolah, Shai Gilgeous-Alexander mencatatkan rata-rata 18 poin per game dan 4 rebound.
Saat itu, ia sempat bermain di Nike Hoop Summit 2017 dan Kanada di turnamen FIBA Americas U-18 2016.
Karier di masa kuliah
Setelah lulus dari sekolah menengah, Shai memilih University of Kentucky dan bergabung bersama tim basket Kentucky Wildcats. Mulanya, ia hanya menjadi point guard cadangan.
Namun seiring waktu, ia berhasil masuk skuad utama dan akhirnya dinobatkan sebagai MVP kompetisi SEC.
Pada 2018, Shai Gilgeous-Alexander mengikuti NBA Draft. Saat itu, ia mencatatkan rata-rata 14,4 poin dan 5,1 assist per game.
Karier NBA
Karier NBA Shai Gilgeous-Alexander bermula saat terpilih oleh Charlotte Hornets pada NBA Draft 2018. Kemudian ia pindah ke Los Angeles Clippers sebagai rookie. Pada musim rookie-nya, ia tampil cukup mengesankan dengan rata-rata 10,8 poin per game.
Kemudian Shai resmi bergabung ke Oklahoma City pada 2019 hingga saat ini. Bersama Oklahoma City, ia berhasil menjadi salah satu point guard yang diandalkan selain pemain senior, Chris Paul.
Kariernya bersama Oklahoma City cukup melejit. Ia sempat memperpanjang kontrak selama lima tahun bersama Oklahoma City. Namun pada Maret 2022, Shai sempat mengalami cedera pergelangan kaki yang memaksanya harus menepi di sisa musim.
Pada Oktober 2022, Shai juga pernah terpilih sebagai pemain terbaik mingguan wilayah Barat NBA. Puncaknya pada Februari 2023, Shai masuk dalam NBA All-Star Game sebagai guard cadangan untuk tim wilayah Barat.
Pada musim terakhir, Shai mencatatkan rata-rata 31,4 poin per game yang menjadi pencapaian tertinggi dalam kariernya.