Rumus Varians: Pengertian, Cara Menghitung, dan Contohnya!

2. Mengenal jenis rumus varians

Melansir laman Indeed, rumus varians ada dua macam yang biasa digunakan, tergantung pada data yang akan kamu ukur. Jika kamu ingin mengukur data dari seluruh kumpulan populasi, seperti nilai seluruh kelas perguruan tinggi, maka kamu bisa menghitung varians menggunakan rumus berikut ini:

Varians = (Jumlah setiap suku - rata-rata)^2 / n

Berikut elemen rumusnya:

• Varian dari seluruh populasi akan menjadi kuadrat dari standar deviasi.
• Setiap istilah mewakili nilai atau angka dalam kumpulan data.
• Kamu perlu mengetahui rata-rata kumpulan data.
• Ekspresi ^2 mewakili fungsi kuadrat, atau dengan kata lain mengalikan angka dengan dirinya sendiri.
• Variabel n mewakili jumlah nilai yang dimiliki dalam populasi.

Selain itu, kamu bisa menggunakan rumus yang berbeda jika ingin menghitung varian dari sampel populasi saja. Untuk itu, kamu bisa menggunakan rumus varians berikut ini:

Varians = (Jumlah setiap suku - rata-rata)^2 / n-1

Berikut adalah elemen rumusnya:

• Varians adalah apa yang ingin ditemukan untuk kumpulan sampel kamu.
• Setiap suku adalah apa yang digunakan untuk mengurangkan rata-rata, yang harus kamu ketahui sebelum menghitung varians.
• Variabel n mewakili jumlah total sampel yang kamu miliki.
• Kamu menggunakan n-1 karena menghitung varian untuk sampel dari seluruh populasi.

3. Cara menghitung rumus varians

Masih mengutip laman yang sama, setelah mengetahui rumusnya, kali ini kamu juga perlu tahu bagaimana cara menghitung rumus varians untuk kumpulan data dan rumus varians untuk sampel data. Yuk, simak langkah masing-masing rumusnya.

1. Menghitung varians dari seluruh kumpulan data:

Varians = (Jumlah setiap suku - rata-rata)^2 / n

1. Langkah pertama kurangi rata-rata populasi dari setiap nilai dalam kumpulan data.
2. Lalu kuadratkan setiap hasil dengan mengalikan nilainya dengan nilai itu sendiri.
3. Tambahkan semua kotak yang dihasilkan untuk mendapatkan jumlah total.
4. Bagilah jumlah yang dihasilkan dengan jumlah nilai dalam kumpulan data.

Berikut adalah versi sederhana dari contoh di atas:

σ2 = ((108-35)^2 + (100-35)^2 + (78-35)^2) / 3 =

(73^2 + 65^2 + 43^2) / 3

= (5.329 + 4.225 + 1.849) / 3

= 11.403 / 3

= 3.801

2. Menghitung rumus varians dalam sampel data:

Varians = (Jumlah setiap suku - rata-rata)^2 / (n-1)

1. Kurangi rata-rata dari setiap nilai dalam kumpulan sampel kamu, sama seperti yang dilakukan dengan seluruh kumpulan data.
2. Kuadratkan setiap perbedaan. Setelah mendapatkan setiap perbedaan, lanjutkan dan kuadratkan masing-masing nilainya.
3. Tambahkan semua kotak yang dihasilkan, sama seperti rumus varians sebelumnya.
4. Kurangi satu dari jumlah total nilai dalam kumpulan sampel kamu. Sebelum membagi, kurangi satu dari jumlah nilai dalam kumpulan sampel kamu.
5. Bagilah hasil penjumlahan dengan selisih n-1 yang dihasilkan. Terakhir, bagi hasil penjumlahan dari langkah ketiga dengan dua, karena ini adalah hasil selisih yang kamu dapatkan pada langkah keempat.

Berikut rumus versi sederhananya:

σ2 = ((33-25)^2 + (16-25)^2 + (45-25)^2) / (3-1) = (

8^2 + -9^2 + 20^2) / ( 3-1)

= (64 + 81 + 400) / (3-1)

= 545 / (3-1)

= 545 / 2

= 272,5