TUTUP
SCROLL UNTUK MELANJUTKAN MEMBACA
Gabung di IDN Times

Mengenal Rumus Kalkulus Diferensial dan Integral dalam Matematika

Kupas tuntas rumus kalkulus diferensial dan integral

unsplash.com/Shubham Sharan

Kalkulus adalah salah satu cabang Matematika yang berhubungan dalam studi 'Laju Perubahan' untuk menyelesaikan suatu persamaan di dalam penerapannya. Materi kalkulus sendiri memiliki dua cabang utama, yaitu kalkulus diferensial yang mempelajari laju perubahan dan kemiringan kurva, serta kalkulus integral untuk menentukan sebuah fungsi asal yang fungsi turunannya sudah diketahui. Nah, melalui artikel ini, kamu akan mempelajari rumus kalkulus diferensial dan integral.

Dapat dikatakan, diferensial dan integral merupakan dua sisi yang saling berkaitan dalam mempelajari kalkulus. Satu sisi merupakan proses kebalikan dari yang lain, sementara sisi lainnya tidak bisa dipisahkan atau berdiri sendiri. Langsung saja, simak rumus kalkulus diferensial dan integral berikut ini, yuk.

Rumus Kalkulus Diferensial dan Integral

Perlu diketahui, kalkulus memiliki peran penting untuk mendapatkan solusi optimal dalam suatu persamaan. Itulah mengapa, kalkulus memiliki banyak rumus yang berkaitan dengan studi mengenai laju perubahan besaran.

Hal ini menggambarkan laju perubahan suatu fungsi untuk nilai masukan tertentu menggunakan turunan suatu fungsi, di mana proses mencari turunan fungsi itu disebut sebagai diferensial. Sementara proses kebalikan dari diferensial disebut integral.

Baca Juga: Rumus Translasi: Konsep, Rumus, Contoh Soal, dan Penerapannya!

Rumus Kalkulus Diferensial

Diferensial adalah proses mencari turunan suatu fungsi. Turunan suatu fungsi didefinisikan sebagai y = f(x) dari suatu variabel x, dan diwakili oleh dy/dx yang merupakan ukuran laju perubahan suatu variabel y terhadap perubahan variabel x. Artinya, diferensial mencari turunan suatu fungsi terhadap variabel x. 

Melansir Cue Math, ada sejumlah aturan untuk mencari turunan suatu fungsi dalam kalkulus diferensial. Aturan-aturan ini akan mempermudah proses diferensiasi berbagai fungsi, mulai dari fungsi trigonometri, fungsi logaritma, dsb. Berikut ini adalah daftar rumus kalkulus diferensial:

rumus kalkulus diferensial (dok. Pribadi/Muti'ah Nur Rahmah)

Rumus Limit (Batasan)

lim x→c f(x) = A 

Rumus ini didefinisikan sebagai “batas f dari x ketika x mendekati c sama dengan A”.

Rumus Derivatif

Derivatif mewakili suatu kuantitas terhadap kuantitas lainnya. Turunan suatu fungsi direpresentasikan sebagai laju perubahan sesaat, adapn rumusnya yaitu: 

 [f(x + h) − f(x)]/h = Ax→h

Rumus Kontinuitas

Pada titik tertentu x = a, jika tiga kondisi berikut terpenuhi (kontinu):

  • f(a) didefinisikan
  • lim x→a f(x) ada
  • lim x→a f(x) = f(a)

Baca Juga: Kumpulan Latihan Soal UAS Matematika Kelas 7 Semester 1

Rekomendasi Artikel

Berita Terkini Lainnya