Follow IDN Times untuk mendapatkan informasi terkini. Klik untuk follow
WhatsApp Channel &
Google News
Matematika menjadi bagian dari cabang ilmu yang menarik sekaligus menantang bagi sebagian orang. Salah satu orang yang suka matematika dan diidolakan banyak orang, siapa lagi kalau bukan Jerome Polin. Nah, kali ini tentunya bukan bahas tentang Jerome Polin tapi salah satu bagian dari ilmu matematika, Aljabar!
Untuk penjelasan lebih lanjut mengenai Aljabar, yuk simak artikel berikut ini!
1. Pengertian aljabar
ilustrasi mengerjakan soal (pexels.com/Katerina Holmes) Aljabar adalah salah satu cabang dari ilmu matematika yang penyelesaiannya identik dengan kombinasi angka dan huruf-huruf, atau biasanya dikenal dengan variable.
2. Sifat-sifat aljabar
ilustrasi soal aljabar (pexel.com/cottonbro studio) Sifat aljabar yang berlaku pada penjumlahan dan perkalian, contohnya :
a + b = b + a / a.b = b.a
1 + 2 = 2 + 1 / 1.2 = 2.1
Sama dengan sifat komutatif, tetapi dengan bentuk yang berbeda, misalnya:
(a + b) +c = a + (b + c)
Tanda kurung menandakan hasil yang sama
Sifat yang mengandung operasi perkalian menjadi pengurangan atau penjumlahan.
a(b + c) = (a.b) + (a.c) (dalam penjumlahan)
a(b – c) = (a.b) – (a.c) (dalam pengurangan)
3. Derajat dan suku jenis aljabar
ilustrasi soal matematika di kertas ( pexels.com/ Mart Production) Derajat adalah nilai pangkat tertinggi yang dimuat dalam variabel bentuk aljabar, berikut contohnya:
Bentuk Aljabar
3x, maka derajatnya 1
3x²+1, maka derajatnya 2
3x³+2y+1, maka derajatnya 3
Lain halnya dengan suku. Suku pada aljabar adalah total elemen yang dimua oleh satu bentuk aljabar.
2x, maka sukunya 1
2x+2, maka sukunya 2
Suku-suku dalam aljabar dibedakan menjadi suku jenis dan suku tak jenis
Lanjutkan membaca artikel di bawah
Editor’s picks
Suku jenis : suku yang mempunyai variabel dengan pangkat yang sama (x, 2x, 3x)
Suku tak jenis: xy²+4xy²+10xy²
4. Operasi aljabar
ilustrasi mencari jawaban soal ( pexels.com/Monstera) - Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Untuk memahami operasi aljabar dalam bentuk penjumlahan dan pengurangan, yuk langsung saja kita coba latihan soal berikut!
4x + 6xy – 3x =
Cara penyelesaiannya dengan menghitung variabel yang sama 4x – 3x = x, karena variabel xy berbeda dengan variabel x maka hasilnya
X – 6xy
- Pangkat dan Perkalian bentuk aljabar
jika bentuk aljabar penjumlahan dan pengurangan hanya bisa untuk suku sejenis, lain halnya dengan bentuk pangkat dan perkalian aljabar.
(a+b)(a-b)
Gimana penyelesaiannya? Kita coba jabarkan satu-satu
=(a x a) + (a x -b) + (a x b) + (b x -b)
= a² - ab + ab – b² = a² - b²
Mudah bukan?
berikut ini rumus aljabar yang harus diingat !
(a + b)² = a² + 2ab +b²
Pada faktorisasi aljabar akan ditemukan persamaan (ax² + bx + c), untuk menentukan faktorisasi kuadrat ada pola yang perlu diperhatikan. Berikut contoh soalnya
x² + 8x + 12
penyelesaian :
diketahui b= 8, c=12
carilah dua faktor yang apabila dijumlah satu sama lain sama dengan b, dan dikalikan satu sama lain sama dengan c. Yaps, jawabannya 2 dan 6, jadi pemfaktoran kuadrat dari x² + 8x + 12 adalah (x+2)(x+6)
Baca Juga: Rumus Luas Persegi Panjang Lengkap dengan Contoh Soalnya
