Cara Mudah Menghitung Rumus Akar Pangkat Tiga

2. Simbol dan persamaan akar pangkat tiga

Seperti yang kita tahu angka 3 adalah bilangan prima, yang hanya punya dua faktor, 1 dan 3. Oleh sebab itu, 3 tidak dapat difaktorkan menjadi produk dari tiga bilangan bulat. Jadi, akar pangkat tiga berupa pecahan atau nilai desimal.  Misalnya, akar pangkat tiga dari 3 sendiri adalah 1,4422. 

Karena 3 bukan pangkat sempurna, maka agak sulit mencari akar pangkat tiga. Namun, untuk pangkat tiga sempurna seperti 8, 27, dan lainnya, memiliki akar pangkat tiga berupa bilangan bulat. Akar pangkat tiga dinyatakan dengan simbol '∛'.

Akar pangkat tiga dari sembarang bilangan n adalah bilangan x, misalnya x³ = n. Sehingga, untuk mencari akar pangkat tiga kita harus menentukan suatu bilangan, yang bila dikalikan tiga kali menghasilkan bilangan tiga. Misalnya x³ = 3 atau x =  ∛3 .

Secara matematis, rumus akar pangkat tiga dinyatakan:

∛a = x ((x³ + 2a)/(2x³ + a))

Dengan: 

a = angka yang akar pangkat tiganya sedang dihitung

x = tebakan bilangan bulat dari akar pangkat tiga

Oleh karena itu kita perlu mencari nilai x di sini, lewat beberapa cara yang akan dijelaskan di poin berikutnya. 

3. Metode taksiran

Cara mengetahui akar dari pangkat tiga suatu bilangan adalah dengan melakukan penarikan akar pangkat tiga. Metode pertama menggunakan taksiran atau perkiraan yang mengacu daftar bilangan akar pangkat tiga.

• 1³ = 1 maka ∛1 = 1
• 2³ = 8 maka ∛2 = 2
• 3³ = 27 maka ∛3 =3
• 4³ = 64 maka ∛4 = 4
• 5³ = 125 maka ∛5 = 5
• 6³ = 216 maka ∛6 = 6
• 7³ = 234 maka ∛7 = 7
• 8³ = 512 maka ∛8 = 8
• 9³ = 729 maka ∛9 = 9
• 10³ = 1000 maka ∛10 = 10

Contoh: Carilah ∛1728 

Penyelesaian:

• Perhatikan daftar bilangan, 1728  terletak di antara 10³ dan 20³. Sehingga hasil dari ∛1728 berada di antara 10 dan 20.
• Karena satuan dari bilangan yang ditarik akarnya adalah 8, dengan diketahui bahwa delapan = 2³, jadi nilai yang didapat adalah 12, sebagai hasil ∛1728. 

4. Metode faktorisasi prima

Metode kedua untuk menarik akar pangkat tiga adalah dengan faktorisasi prima, yang terbagi dua tahapan: 

• Langkah 1: Menentukan faktorisasi prima dari bilangan pangkat tiga lewat pohon faktor.
• Langkah 2: Mengelompokkan setiap tiga faktor prima yang sama, menjadi faktorisasi prima berpangkat tiga.

Contoh, carilah  ∛5832

• Penyelesaian langkah 1: Hasil dari penghitungan pohon faktor 5832 diketahui bahwa 2 dan 3 merupakan faktor prima bilangan tersebut. 
• Penyelesaian langkah 2: ∛5832 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3

                                                                   = (2 x 2 x 2) x (3 x 3 x 3) x (3 x 3 x 3)  

                                                                   = 2³ x 3³ x 3³

                                                      ∛5832 = ∛2³ x 3³ x 3³

                                                                   = 2 x 3 x 3

                                                                   = 18