Saat belum debut bersama BTS, Suga diketahui sebagai sosok yang kerap mengambil pekerjaan paruh waktu, yaitu menjadi delivery man dengan sepeda motor. Namun, pada suatu hari, kejadian nahas menimpa dirinya ketika melaksanakan pekerjaan tersebut. Suga pernah terlibat kecelakaan saat mengantarkan pesanan, dan hal itu menyebabkan bahunya mengalami dislokasi.
Sampai menjelang debut, Suga tidak memberitahukan kecelakaan yang ia alami pada Big Hit Entertainment karena ia takut diusir dari perusahaan. Kendati demikian, ia akhirnya buka suara juga. Big Hit tak mempermasalahkannya. Perusahaan justru membantu Suga untuk bisa bangkit.
Pada akhir tahun 2020, Suga memutuskan untuk rehat sejenak dari kegiatannya sebab cedera bahu yang ia alami ternyata makin parah walau sudah beberapa tahun berlalu.