10 Contoh Soal Faktorial, Kunci Jawaban dan Penjelasannya
Dalam matematika, faktorial menjadi konsep yang digunakan dalam permutasi, kombinasi, serta teorema binominal. Faktorial adalah hasil dari seluruh bilangan bulat positif yang dilambangkan dengan tanda seru (!). Secara sederhana, faktorial bisa dipahami sebagai perkalian yang berurutan dan dimulai dari angka 1 hingga kata lain dari bilangan asli n.
Untuk tahu lebih jauh mengenai materi ini, di bawah ada beberapa contoh soal faktorial lengkap dengan kunci jawaban dan penjelasannya. Yuk, simak supaya lebih paham!
1. Contoh soal faktorial I
- 4! = ....
A. 4
B. 24
C. 16
D. 8
Pembahasan:
4! = 4 x 3 x 2 x 1
4! = 24
Jawaban: B
- 5! = ...
A. 5
B. 25
C. 50
D. 120
Pembahasan:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
5! = 120
Jawaban: D
2. Contoh soal faktorial II
- 3! x 2! =...
A. 12
B. 6
C. 9
D. 5
Pembahasan:
3! = 3 x 2 x 1 = 6
2! = 2 x 1 = 2
3! x 2! = 6 x 2 = 12Jawaban: A
- 4! x 3! =...
A. 12
B. 27
C. 144
D. 155
Pembahasan:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
3! = 3 x 2 x 1 = 6
4! x 3! = 24 x 6 = 144
Jawaban: C
3. Contoh soal Faktorial III
- 9! / 5! =...
A. 3.024
B. 5.987
C. 345
D. 124.987
Pembahasan:
9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x3 x 2 x 1 = 362.880
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
9! / 5! = 362.880 / 120 = 3024Atau, kamu bisa juga menghitungnya sebagai berikut:
9! / 5! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5! : 5! (dua nilai terakhir bisa dicoret/dihilangkan, karena punya nilai yang sama)9! / 5! = 9 x 8 x 7 x 6 = 3024
Jawaban: A - 8! / 5! = ...
A. 48
B. 336
C. 126
D. 764
Pembahasan:
8! = 8 x 7 x 6 x 5! : 5! = 336
Jawaban: B
4. Contoh soal faktorial IV
- 4! - 3! = ...
A. 1
B. 7
C. 12
D. 18
Pembahasan:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
3! = 3 x 2 x 1 = 6
4! - 3! = 24 - 6 = 18
Jawaban: D
- 4! + 3! = ...
A. 30
B. 24
C. 90
D. 46
Pembahasan:
4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
3! = 3 x 2 x 1 = 6
4! - 3! = 24 + 6 = 30
Jawaban: A
5. Contoh soal faktorial V
- 8! x 5! / 7! = ...
A. 240
B. 765
C. 120
D. 960
Pembahasan:
8! x 5! / 7! = 8 x 7! x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 : 7! (ada dua nilai yang sama yaitu, 7! maka nilai tersebut bisa dihilangkan atau dicoret)
8! x 5! / 7! = 8 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 960
Jawaban: D
- Tentukan notasi faktorial dari 720!
A. 6!
B. 12!
C. 20!
D. 7!
Pembahasan:
Untuk mengetahui notasi faktorial 720, pertama kamu harus menyederhanakannya dulu menjadi:
720 = 2 x 360 = 2 x 3 x 120
120 merupakan hasil faktorial dari 5!. Sehingga, persamaannya adalah:
720 = 2 x 3 x 5! = 6 x 5! = 6!Jawaban: A
Itu dia penjelasan mengenai contoh soal faktorial, lengkap dengan kunci jawaban dan pembahasannya. Semoga bermanfaat!
