Sudut Istimewa Trigonometri yang Perlu Kamu Tahu

Seperti yang sudah dijelaskan di awal, sudut istimewa trigonometri bisa dijabarkan tanpa dihitung manual, seperti tabel di atas ini. Dari tabel tersebut, bisa kita simpulkan sebagai berikut:

tan α = sin α / cos α
sec α = 1 / cos α
cosec α = 1 / sin α
cotan α = 1 / tan α

Ilmu trigonometri biasa digunakan untuk navigasi di laut, udara, dan angkasa, teori musik, astronomi, dan lain-lain. Aplikasi trigonometri yang biasa digunakan adalah sinus, kosinus dan luas segitiga.

Aturan sinus berfungsi untuk menghubungkan sisi dan sudut segitiga. Aturan kosinus berfungsi untuk menghubungkan ketiga sisi ke satu sudut dan aturan luas segitiga berfungsi untuk menentukan luas dari sebuah segitiga.

Identitas trigonometri merupakan hubungan antara fungsi trigonometri yang menghasilkan kesamaan perbandingan dari suatu sudut. Berikut ini merupakan rumus identitas trigonometri yang menarik untuk diketahui:

tan α = sin α / cos α
cot α = cos α / sin α = 1 / tan α
sec α = 1 / cos α
csc α = 1 / sin α
sin2 x + cos2 x = 1
sin2 x = 1 - cos2 x
cos2 x = 1 - sin2 x
sec2 α = tan2 α + 1
csc2 α = cot2 α + 1

Ingin tahu seperti apa pengaplikasian dari trigonometri? Ini dia contoh soalnya:

Tentukan nilai dari sin 105° + sin 15° =

Jawab:

sin 105° + sin 15° 
= 2 sin 1/2 (105° + 15°) . cos 1/2 (105° - 15°)
= 2 sin 1/2 (120°) . cos 1/2 (90°)
= 2 sin 60° . cos 45°
= 2. 1/2 √3. 1/2 √2
= 1/2 √6

Contoh Soal 2:
Tentukan nilai dari cos 75° - cos 15° =

Jawab:

cos 75° - cos 15° 
= -2 sin 1/2 (75° + 15°) . sin 1/2 (75° - 15°)
= -2 sin 1/2 (90°) . sin 1/2 (60°)
= -2 sin 45° . sin 30°
= -2. 1/2 √2. 1/2
= -1/2 √2

Itu dia sudut istimewa trigonometri dan contohnya secara lengkap. Sekarang sudah lebih mengerti, bukan?