Program Linear: Pengertian, Grafik, dan Contoh Soal

Apa itu program linear?

Program linear merupakan operasi hitung guna menyelesaikan soal atau masalah berkaitan dengan operasi linear. Berkaitan dengan grafik, ini bisa digunakan mencari nilai maksimal atau minimal.

Dalam penghitungannya, program linear memiliki dua fungsi, yakni fungsi objektif (tujuan) dan fungsi kendala. Penjelasannya sebagai berikut.

Fungsi objektif 

Ini merupakan fungsi yang nilainya akan dioptimalkan. Fungsi objektif berarti menemukan maksimum atau minimum. Apabila fungsi objektifnya adalah biaya produksi, maka digunakan untuk mencari nilai minimum. Sebaliknya, bila fungsi objektif berupa keuntungan, maka dipakai untuk mencari nilai maksimum.

Bentuk umumnya adalah:

f(x, y) = px + qy, dengan p dan q adalah konstanta.

Fungsi kendala 

Pada program linear, fungsi kendala berarti  batasan-batasan pengubah yang ada pada fungsi objektif. Penghitungannya menggunakan pertidaksamaan dengan bentuk umum:

ax + by ≤ m atau ax + by ≥ m

cx + dy ≤ n atau cx + dy ≥ n

x ≥ 0 ; y ≥ o atau x ≥ 0 ; y ≥ o