Follow IDN Times untuk mendapatkan informasi terkini. Klik untuk follow
WhatsApp Channel &
Google News
Kalau kamu saat ini berada di jenjang sekolah menengah pertama, kamu mungkin sudah bertemu dengan materi rumus perbandingan senilai dan berbalik nilai.
Materi itu termasuk dalam operasi bilangan pelajaran matematika, yang bisa dipahami jika kamu menyimaknya dengan baik.
Nah, untuk membantumu mempelajari materi perbandingan senilai dan berbalik nilai, kita akan membedah pembahasan itu dengan merujuk pada buku Taktis Belajar Matematika SMP/MTs, karya Bob Foster dan Joko Sutrisno.
Langsung saja, kita simak penjelasan berikut ini. Jangan lupa untuk memperhatikan sampai akhir, karena akan ada contoh soal yang bisa kamu coba!
1. Definisi perbandingan
ilustrasi perbandingan buah (pexels.com/Athena) Perbandingan diartikan sebagai hubungan antara ukuran-ukuran atau nilai-nilai dari sejumlah (dua atau lebih) obyek dalam satu kumpulan. Untuk arti singkatnya, perbandingan didefinisikan para pakar sebagai bentuk lain dari pembagian.
Misalnya, dalam sebuah keranjang buah terdapat 5 buah stroberi dan 10 butir anggur. Perbandingan keseluruhan buah yang ada adalah 5 : 15. Sementara untuk jumlah stoberi terhadap jumlah anggur adalah 5 : 10.
Untuk membedakan jenis obyek, biasanya diwakili oleh varibael a dan b. Dengan demikian, perbandingan a terhadap b dapat dinyatakan dengan a : b atau a/b.
Selain itu, dalam operasi perbandingan juga dikenal konsep rasio. Itu merupakan suatu bilangan yang dipakai untuk menyatakan perbandingan ukuran atau nilai dari dua obyek atau lebih.
2. Rumus perbandingan senilai
ilustrasi rumus perbandingan senilai (IDN Times/Dian Rahma) Suatu perbandingan dikatakan senilai bila sifat besaran suatu obyek bertambah, maka bertambah pula besaran yang lain. Begitu juga sebaliknya, jika besaran suatu obyek turun, maka besaran yang lain juga ikut menurun.
Misal, ketika kita membeli beberapa permen maka kita harus membayar sejumlah uang. Nah, saat kita menambahkan jumlah permen yang kita beli, maka kita harus mengeluarkan uang lebih banyak sesuai kuantitas permen yang kita inginkan. Sama ketika kita hanya membeli permen sedikit, maka uang yang kita gunakan membayar juga lebih sedikit.
Jadi, hubungan langsung antara dua obyek ini saling berkaitan dan mempengaruhi dengan arah yang senilai. Contoh perbandingan senilai dalam kehidupan sehari-hari adalah:
- Jumlah makanan yang dibeli berbanding lurus dengan total uang yang dihabiskan.
- Jumlah target pekerjaan yang dilakukan berbanding lurus dengan jumlah pekerja.
- Kecepatan berbanding lurus dengan jarak.
Hubungan perbandingan yang berbanding lurus ini digambarkan oleh grafik seperti yang diilustrasikan. Bila terjadi kenaikan besaran obyek, maka diikuti peningkatkan besaran lain, dan demikian pula sebaliknya.
Rumus perbandingan senilai dinyatakan secara matematis dengan:
a₁/a₂ : b₁/b₂
Nah, kita akan melihat bagaimana penerapan rumus perbandingan senilai untuk menyelesaikan contoh soal di bawah ini.
Baca Juga: Rumus Barisan dan Deret Aritmatika: Pengertian dan Contoh Soalnya
3. Contoh penyelesaian soal rumus perbandingan senilai
ilustrasi matematika (pexels.com/ Lum3n) Contoh 1:
Sebuah mobil yang melaju sejauh 144 km memerlukan 12,8 liter bensin. Jika dalam tangki terdapat 8 liter bensin, maka jarak yang dapat ditempuh mobil tersebut adalah..
Penyelesaian:
Ilustrasi soal di atas merupakan perbandingan senilai.
12,8 liter = 144 km
8 liter = x km
a₁/a₂ : b₁/b₂
12,8 liter/144 km : 8 liter/x km
x = 8 x 144/12,8 km
x = 90 km
Jadi, jarak yang bisa ditempuh mobil dengan 8 liter bensin adalah sejauh 90 km.
Contoh 2:
Pada layar televisi gedung yang tingginya 64 m, tampak setinggi 16 cm dan lebarnya 6,5 cm. Lebar gedung yang sebenarnya adalah..
Penyelesaian:
16 m/64 m : 6,5 cm/x
Lanjutkan membaca artikel di bawah
Editor’s picks
x = 6,5 x 64/16 m
x = 26 m
Jadi, lebar gedung yang sebenarnya adalah 26 m.
4. Rumus perbandingan berbalik nilai
ilustrasi rumus perbandingan berbalik nilai (IDN Times/Dian Rahma) Dua besaran dikatakan berbanding terbalik jika kenaikan satu besaran menyebabkan penurunan besaran lainnya, dan penurunan besaran suatu obyek menyebabkan kenaikan besaran lainnya.
Sifat dalam perbandingan berbalik nilai adalah berlawanan, di mana dua kuantitas yang terkait secara terbalik berarti mengakibatkan hal kontras. Misalnya ketika besaran suatu kuantitas meningkat, maka akan diikuti besaran lain yang menurun. Hal itu juga berlaku sebaliknya.
Sehingga, dari hubungan perbandingan ini memiliki arah terbalik, seperti yang diilustrasikan dalam grafik. Nah, untuk perbandingan berbalik nilai dinyatakan secara matematis dengan rumus:
a₁/a₂ : b₂/b₁
Untuk penerapan rumus perbandingan berbalik nilai, akan kita simak bersama berikut ini.
