FPB dan KPK jadi dua materi yang diajarkan dalam matematika dasar. Secara konsep, keduanya sama-sama materi pemfaktoran dan kelipatan bilangan bulat.
Oleh karena itu, cara mencari FBP dan KPK juga terhitung mirip. Akan tetapi, ada bagian penting yang membedakan keduanya. Setidaknya ada tiga metode yang dapat kamu terapkan untuk menghitung keduanya. Berikut penjelasannya.
Sudah terbayang apa itu FPB dan KPK? Kini saatnya menemukan metode untuk mencari FPB dan KPK. Ada tiga pilihan cara, tinggal pilih yang menurutmu paling mudah saja.
Cara dasar untuk menemukan FPB dan KPK adalah dengan menghitung manual. Langkahnya dengan mengurutkan satu per satu faktor serta kelipatan sebuah bilangan hingga menemukan angka yang sama.
Cara ini termasuk mudah dan cepat digunakan ketika jumlah kelipatan atau faktor sedikit. Selain itu, akan lebih mudah jika kamu juga menghafal materi perkalian. Namun, jika faktor dan kelipatan cukup banyak, cara ini jelas memakan waktu lama.
Cara kedua yakni menggunakan pohon faktor. Bisa dibilang cara ini ialah paling populer. Di sekolah pun kebanyakan menggunakan pohon faktor untuk mencari FPB maupun KPK.
Jika hendak menggunakan cara ini, kamu perlu mengingat kembali bilangan prima. Nah, bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan angka itu sendiri. Contoh bilangan prima ada 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan seterusnya.
Nah, kamu perlu menggunakannya untuk membagi bilangan yang hendak dicari FPB dan KPK. Untuk pembagiannya, dimulai dari bilangan prima paling kecil hingga tidak bisa dibagi lagi.
Misalnya, kamu perlu mencari FPB dan KPK dari 12 dan 24. Maka, seperti ini gambaran pengerjaanya:
Angka yang dilingkari merah merupakan bilangan prima dan hasil akhir pemfaktoran. Untuk KPK, kamu perlu mengalikan semua hasil akhir dari hitungan pohon faktor. Maka:
Kamu perlu mencari bilangan yang sama dan pangkat paling besar. Ketemu 2² dan 3², lalu kalikan saja menjadi 36. Jadi, KPK dari 12 dan 18 adalah 36.
Untuk FPB, kamu memilih angka paling kecil dari seluruh nilai dalam faktor. Selanjutnya, ketemu 2 dan 3, kalikan dan ditemukan hasilnya 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6.
Sebenarnya, sistem mencari nilai FPB dan KPK menggunakan tabel pembagian mirip dengan pohon faktor. Bedanya hanya pada bentuk susunan pembagi. Aturannya pun sama, kamu perlu membagi angka dengan bilangan prima. Kita coba pakai soal yang sama seperti sebelumnya, ya.
Sama seperti pohon faktor, kamu perlu membagi bilangan yang akan dicari FPB dan KPK dengan bilangan prima hingga akhirnya bilangan tidak bisa dibagi lagi. Selanjutnya, untuk mencari FPB perlu mengalikan bilangan yang bisa membagi saja yakni 2 dan 3. Maka, 2 x 3 = 6.
Adapun untuk mencari KPK, cukup dengan mengalikan bilangan di sebelah kiri dan bawah. Maka menjadi: 2 x 3 x 2 x 3 = 36
Mulai dari FPB dulu, nih. FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan terbesar. Sederhananya, FPB adalah faktor yang sama dari dua bilangan dan merupakan faktor terbesar.
Contohnya, ketika ada bilangan 8 dan 12.
Faktor dari 8 adalah:
8 : 1 = 8
8 : 2 = 4
8 : 4 = 2
8 : 8 = 1
Sementara faktor dari 12 yakni:
12 : 1 = 12
12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
12 : 12 = 1
Dari kedua faktor di atas, mana bilangan yang sama? Ada angka 1, 2, dan 4. Di antara keempat tersebut nilai paling besar adalah 4. Maka, FPB dari 8 dan 12 adalah 4.
Sementara itu, KPK merupakan singkatan dari Kelipatan Persekutuan ter-Kecil. Artinya, KPK mengambil nilai terkecil dari kelipatan yang sama antara dua bilangan.
Contohnya, ada bilangan 4 dan 5, maka:
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 ... dan seterusnya
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 ... dan seterusnya.
KPK merupakan 'nilai terkecil' dari kelipatan bilangan, jadi, KPK dari 4 dan 5 adalah 20. Meski ada 40 juga sebagai nilai yang sama, cukup ambil satu yang paling kecil, ya.
Setelah membaca penjelasan di atas, sudah memahami cara mencari FPB dan KPK belum? Perbanyak latihan agar terbiasa membedakan langkah untuk menghitung keduanya, ya.