Rumus Keliling Setengah Lingkaran serta Contoh Soalnya

ilustrasi rumus (pixabay.com/markusspiske)

Rumus keliling setengah lingkaran adalah jumlah panjang dari setengah bagian lingkaran ditambah dengan garis lurus (diameter) yang menghubungkan kedua ujung busur. Artinya, kelilingnya tidak hanya bagian melengkung, tetapi juga termasuk sisi lurus di bawahnya.

Untuk menghitung keliling setengah lingkaran, ada dua cara umum yang bisa digunakan. Caranya tergantung informasi yang diketahui, apakah jari-jari (r) atau diameter (d). Berikut rumus dasarnya:

1. Jika diketahui diameter (d):

Keliling = ½ × π × d + d
Atau bisa ditulis:
K = (½ × π × d) + d

2. Jika diketahui jari-jari (r):

Mengingat diameter adalah 2r, maka:
Keliling = ½ × (2 × π × r) + 2r
Sederhananya bisa ditulis:
K = π × r + 2r

Keterangan:

• K = keliling setengah lingkaran
• π (phi) = 3,14 atau 22/7
• r = jari-jari lingkaran
• d = diameter lingkaran

ilustrasi soal matematika tersulit di dunia (pexels.com/Cottonbro Studio)

1. Lidya membuat pagar berbentuk setengah lingkaran untuk taman kecil di halaman rumahnya. Jika diameter taman tersebut adalah 10 meter, berapa meter pagar yang dibutuhkan Lidya untuk menutup sisi melengkung dan sisi lurus taman? (Gunakan π = 3,14)

Diketahui:

Bentuk taman = setengah lingkaran
Diameter (d) = 10 meter
π = 3,14

Ditanya: Keliling setengah lingkaran (K) = panjang pagar yang dibutuhkan

Jawab:

K = ½ × π × d + d
K = ½ × 3,14 × 10 + 10
K = 15,7 + 10
K = 25,7 meter

2. Sebuah perusahaan iklan membuat papan reklame berbentuk setengah lingkaran untuk dipasang di tepi jalan. Jika diameter papan reklame tersebut adalah 20 cm, berapa panjang keliling papan reklame yang diperlukan untuk membuat bingkai di sekelilingnya? (Gunakan π = 3,14)

Diketahui:

Bentuk papan reklame = setengah lingkaran
Diameter (d) = 20 cm
π = 3,14

Ditanya: Keliling papan reklame (K)?

Jawab:

K = ½ × π × d + d
K = ½ × 3,14 × 20 + 20
K = 31,4 + 20
K = 51,4 cm

ilustrasi belajar matematika (pexels.com/ olia danilevich)

1. Santi memiliki sebuah wadah makanan berbentuk setengah lingkaran yang digunakan untuk menyimpan kue. Jika jari-jari wadah tersebut adalah 6 cm, berapa keliling bagian atas wadah yang perlu dilapisi dengan penutup? (Gunakan π = 22/7)

Diketahui:

Bentuk wadah = setengah lingkaran
Jari-jari (r) = 6 cm
π = 22/7

Ditanya: Keliling bagian atas wadah?

Jawab:

K = π × r + 2r
K = 22/7 × 6 + 2 × 6
K = 132/7 + 12
K = 18,86 + 12
K = 30,86 cm

2. Sebuah kolam hias di taman berbentuk setengah lingkaran. Jika jari-jari kolam tersebut adalah 9 meter, hitunglah keliling kolam hias tersebut agar dapat dipasang pagar di sekelilingnya. (Gunakan π = 22/7)

Diketahui:

Bentuk kolam = setengah lingkaran
Jari-jari (r) = 9 meter
π = 22/7

Ditanya: Keliling kolam hias?

Jawab:

K = π × r + 2r
K = 22/7 × 9 + 2 × 9
K = 198/7 + 18
K ≈ 28,29 + 18
K ≈ 46,29 meter

ilustrasi soal matematika tersulit di dunia (pexels.com/Kaboompics.com)

1. Seorang pengrajin membuat hiasan meja berbentuk setengah lingkaran dari kayu. Jika diameter hiasan tersebut adalah 12 cm, berapakah keliling bagian luar hiasan meja yang harus diamplas? (Gunakan π = 3,14)

Diketahui:

Bentuk hiasan = setengah lingkaran
Diameter (d) = 12 cm
π = 3,14

Ditanya: Keliling hiasan meja?

Jawab:

K = ½ × π × d + d
K = ½ × 3,14 × 12 + 12
K = 18,84 + 12
K = 30,84 cm
Jawaban: D. 30,84 cm 

2. Sebuah taman di halaman belakang rumah berbentuk setengah lingkaran. Jika jari-jari taman tersebut adalah 14 meter, berapakah keliling taman yang perlu dipasang pagar di bagian luar? (Gunakan π = 22/7)

Diketahui:

Bentuk taman = setengah lingkaran
Jari-jari (r) = 14 meter
π = 22/7

Ditanya: Keliling taman?

Jawab:

K = π × r + 2r
K = 22/7 × 14 + 2 × 14
K = 44 + 28
K = 72 meter
Jawaban: D. 72 meter

Itulah penjelasan lengkap mengenai rumus keliling setengah lingkaran yang bisa membantumu memahami konsepnya sehingga lebih mudah ngerjain soal-soalnya. Yuk, gunakan untuk latihan!