Kim Min Jae mendapat kartu merah pertama dalam kariernya pada 20 September 2017. Hukuman ini juga menyebabkan timnya menelan kekalahan comeback. Min Jae saat itu memperkuat Jeonbuk Hyundai Motors. Mereka menerima kedatangan Sangju Sangmu di Jeonju World Cup Stadium untuk memainkan laga pekan ke-31 K League 1 2017. Jeonbuk berstatus sebagai pemuncak klasemen, sedangkan Sangju berada di posisi sebelas. Namun, kartu merah Min Jae membuat mereka kalah 1-2.
Jeonbuk memimpin lewat tendangan bebas Jeong Hyuk pada menit 33. Namun, mereka kehilangan Min Jae 7 menit berselang. Min Jae mendapat kartu kuning kedua akibat kaki yang terlalu tinggi kepada Kim Ho Nam. Min Jae menerima kartu kuning pertamanya pada menit 22 karena menyikut Yoo Jun Soo. Sangju berhasil menyamakan kedudukan melalui Min Kyu pada menit 61. Mereka mencetak gol kemenangan lewat Ho Nam pada menit 90+5.
Min Jae tercatat sudah bermain 395 kali sepanjang kariernya per 22 Januari 2026. Sebagai bek tengah, koleksi tiga kartu merah terbilang sangat impresif. Meski begitu, ia tentu akan berjuang untuk membuat jumlah tersebut tidak bertambah.