Drakor Typhoon Family menyuguhkan perubahan yang terjadi di perusahaan Typhoon Trading. Krisis ekonomi Korea Selatan pada 1997 menjadi latar ceritanya. Perusahaan Typhoon Trading dulu begitu sukses sehingga kesejahteraan pegawai di dalamnya pun terjamin. Namun, perusahaan seketika di ambang kebangkrutan begitu krisis ekonomi melanda.
Sebagian besar pegawai mengundurkan diri karena tak yakin dengan masa depan perusahaan. Sementara itu, Oh Mi Seon (Kim Min Ha) memilih untuk tetap setia bekerja di sana sebagai akuntan bersama empat pegawai lain ditambah Kang Tae Poong (Lee Junho), putra ketua Kang Jin Young (Sung Dong Il), yang bergabung sebagai pegawai baru. Tiga alasan berikut ini menjadi faktor yang mendorong keputusan tersebut.