Mengenal Sudut: Pengertian, Jenis, Cara Mengukur, dan Contoh Soal

a. Pengertian

Coba perhatikan segitiga XYZ di atas. Antara sisi XY dan XZ, terdapat ruang akibat pertemuan keduanya di titik X. Nah, ruang tersebut inilah yang dikenal sebagai sudut, Guys.

Dari Splash Learn, sudut terbentuk ketika dua garis atau sinar lurus bertemu pada titik pangkal yang sama. Dalam hal ini, sudut adalah daerah yang terbentuk akibat pertemuan dua garis lurus pada titik yang sama.

Hal ini senada dengan pengertian sudut oleh Kamus Besar bahasa Indonesia (KBBI). Disebutkan bahwa sudut merupakan bangun yang dibuat oleh dua garis yang berpotongan di sekitar titik potongnya. 

Dalam bahasa Inggris, sudut dikenal sebagai angle (baca: eng-gəl). Nah, laman Splash Learn menyebutkan,  kata angle berasal dari bahasa Yunani, angulus, yang berarti corner ('pojok').

b. Bagian-bagian sudut

Tahukah kamu kalau sudut terdiri atas tiga bagian? Bagian-bagian tersebut antara lain

• kaki sudut, yaitu garis atau ruas yang membentuk sudut;
• titik sudut, yakni tempat perpotongan antara dua kaki sudut; dan
• daerah atau besar sudut, yaitu daerah hasil perpotongan dua kaki sudut pada titik yang sama.

Kalau melihat segitiga XYZ, garis XY dan XZ merupakan kaki-kaki sudut yang membentuk daerah sudut X. Dalam matematika, kamu gak perlu menuliskan kata "sudut". Cukup gunakan lambang ∠.

Jadi, untuk menyatakan daerah sudut X, kamu tulis dengan ∠X. Cara lain adalah dengan menyertakan garis-garis pembentuknya—dalam hal ini, ditulis menjadi ∠YXZ atau ∠ZXY. Untuk cara ini, yang menjadi daerah sudut harus berada di posisi tengah.

Berarti, semisal ada segitiga PQR dengan sudut ∠PQR, maka yang mana daerah sudutnya? Yup, yang di tengah, yaitu di titik Q sehinga merupakan ∠Q.

2. Satuan sudut

ilustrasi sudut (Unsplash.com/Jeremy Bezanger)

Kebanyakan orang mungkin cuma tahu kalau satuan sudut hanyalah derajat (°) saja. Padahal, sudut dapat diukur dengan satuan lain, lho! Adapun satuan-satuan sudut antara lain sebagai berikut:

a. Derajat

• Digunakan untuk bidang datar.
• Lambangnya adalah °.
• Satu putaran penuh setara dengan 360°.
• 1° = 1 keliling lingkaran dibagi 360.

b. Radian

• Merupakan satuan sudut pada suatu bidang.
• Lambangnya adalah rad.
• 1 rad = 57,30.
• 1° = (π dibagi 180) rad.

c. Sistem sexagesimal

• Sistem bilangan berbasis 60 yang berasal dari Sumeria.
• Digunakan untuk mengukur waktu, sudut, dan koordinat letak geografi.
• Sistem ini menggunakan satuan menit (') dan detik (").
• 1° = 60' (60 menit).

d. Sistem centesimal

• Satuannya adalah grad.
• 1 sudut siku-siku (90°) = 100 grad.
• 1 grad = (90 dibagi 100)°.
• 1° = (100 dibagi 90) grad.

Baca Juga: Apa Itu Vektor Matematika? Ini Dia Penjelasannya!

3. Jenis sudut berdasarkan besar sudutnya

jenis-jenis sudut berdasarkan besar sudutnya (IDN Times/Fria Sumitro)

a. Sudut lancip

• Juga dikenal sebagai acute angle.
• Memiliki sudut lebih besar dari 0 derajat, tapi lebih kecil dari 90 derajat (0<x<90°).
• Lebih kecil daripada sudut siku-siku.

b. Sudut tumpul

• Juga dikenal sebagai obtuse angle.
• Memiliki sudut lebih besar dari 90 derajat (90°<x<180°).

c. Sudut siku-siku

• Juga disebut sebagai tight angle.
• Tercipta oleh dua garis lurus yang berpotongan sehingga membentuk garis yang saling tegak lurus.
• Besar sudutnya sama dengan 90 derajat.

d. Sudut lurus

• Nama lainnya adalah straight angle.
• Terlihat seperti garis horizontal.
• Besar sudutnya sama dengan 180 derajat.

e. Sudut refleks

• Juga dikenal sebagai reflex angle.
• Disebut refleks karena merupakan refleksi dari sudut tumpul.
• Lebih besar dari sudut lancip, siku-siku, dan tumpul.
• Besar sudutnya antara 180 derajat hingga 360 derajat (180°<x<360°).

f. Sudut nol derajat

• Nama lainnya adalah zero angle.
• Terbentuk ketika dua garis saling berhimpitan, tapi tidak menciptakan ruang sudut.
• Meskipun tampak seperti sebuah garis, sebenarnya terdapat dua garis yang berhimpitan.
• Besarnya sama dengan 0 derajat.

g. Sudut penuh

• Nama lainnya adalah complete angle.
• Disebut sudut penuh karena mampu memenuhi satu putaran penuh.
• Terlihat seperti lingkaran.
• Besarnya sama dengan 360 derajat.

4. Jenis sudut berdasarkan letak/posisinya

jenis-jenis sudut berdasarkan letak/posisinya (IDN Times/Fria Sumitro)

a. Sudut bersebelahan

• Terbentuk ketika tiga garis bertemu pada satu titik sudut yang sama.

b. Sudut vertikal

• Tercipta oleh perpotongan dua garis yang membentuk dua buah sudut yang saling bertolak belakang.
• Nama lainnya adalah sudut bertolak belakang.

c. Sudut komplementer

• Terbentuk ketika dua sudut yang bersebelahan saling bertemu.
• Pertemuan keduanya membentuk besar sudut yang setara dengan 90 derajat. 

d. Sudut suplementer

• Tercipta karena pertemuan dua sudut bersebelahan sehingga besaran keduanya sama dengan 180 derajat. 

5. Bagaimana cara mengukur sudut?

ilustrasi mengukur sudut dengan busur derajat (IDN Times/Fria Sumitro)

Untuk mengukur sebuah sudut, maka kamu memerlukan alatnya, yakni sebuah busur. Lantas, gimana caranya?

Pada gambar di atas, terdapat garis KLM yang membentuk sudut tumpul. Berikut cara mengukur sudutnya:

1. Daerah sudut berada di titik L. Maka, letakkan busur pada titik tersebut.
2. Pastikan garis alas busur berhimpit dengan salah satu kaki sudut. Kamu bisa menghimpitnya dengan garis KL.
3. Setelah itu, ukur mulai dari angka 0 derajat. Lihat pada angka mana kaki sudut yang satu lagi berhimpit.
4. Ternyata, kaki sudut LM menunjukkan ke angka 130 derajat.
5. Berarti, besar ∠L atau ∠KLM adalah 130 derajat.

6. Contoh soal menghitung sudut

contoh soal menghitung besar sebuah sudut (IDN Times/Fria Sumitro)

Selain mengukur dengan busur, dalam pelajaran matematika, biasanya kamu juga akan disuruh menghitung besar beberapa sudut yang tersedia. Gak perlu bingung karena caranya mudah, kok!

Nah, coba perhatikan gambar di atas. Kira-kira, berapakah besar ∠SQR? Begini cara menjawabnya!

Jawaban:

Bisa dilihat bahwa garis PQR membentuk garis horizontal. Ini berarti besar sudutnya adalah 180°. Artinya, kalau besar ∠PQS ditambah dengan ∠SQR, maka hasilnya sama dengan 180°.

Dari sini, kamu bisa menulis persamaannya untuk mencari nilai x terlebih dahulu:

∠PQS + ∠SQR = 180°

(3x-5) + (x+4) = 180°

4x - 1 = 180°

x = 45,25°

Karena nilai x sudah didapat, maka kamu tinggal memasukkannya ke persamaan ∠SQR.

∠SQR = x + 4

∠SQR = 45,25° + 4

∠SQR = 49,25°

Sudah paham tentang pengertian hingga cara menghitung sudut, kan? Semoga informasi tadi menambah pengetahuanmu, ya!

Baca Juga: Aturan Sinus dan Cosinus dalam Trigonometri Matematika