Follow IDN Times untuk mendapatkan informasi terkini. Klik untuk follow
WhatsApp Channel &
Google News
Salah satu materi matematika yang akan kamu jumpai ketika duduk di bangku SMA adalah integral. Ini merupakan cabang ilmu kalkulus yang berkebalikan dengan sifat proses turunan.
Apa itu integral dan bagaimana penyelesaian soalnya? Gulir terus untuk mengetahui materi satu ini.
Baca Juga: Matematika Dasar untuk Psikotes: Contoh dan Tips Mengerjakannya
Apa itu integral?
Dijelaskan sebelumnya bahwa integral merupakan salah satu cabang kalkulus. Sederhananya, integral adalah bentuk penjumlahan bersambung yang bersifat kontinu yang berkebalikan dari turunan
Bersama dengan limit dan turunan, ketiganya saling berkaitan satu sama lain. Contohnya, kalau ada fungsi f(x) diturunkan, maka menjadi f'(x). Ketika dibalik lagi, maka kembali menjadi integral f(x).
Meski saling berkaitan, tidak semua konsep turunan bisa dijadikan integral. Untuk memahaminya, kamu perlu mengetahui rumus dasar integral terlebih dahulu, yakni:
rumus integral (IDN Times/Laili Zain) Jenis-jenis integral
Integral terbagi menjadi dua jenis, yakni integral tak tentu dan integral tentu. Keduanya memiliki sifat dan rumus yang berbeda. Apa bedanya?
Integral tak tentu
Integral tak tentu adalah suatu fungsi baru yang memiliki turunan sama seperti fungsi aslinya. Nantinya, hasil dari penghitungan berupa fungsi dalam variabel tertentu dan masih memuat konstanta integrasi.
Jenis integral ini tidak punya batas dan nilai yang jelas. Oleh sebab itu, seringkali nilainya dilambangkan dengan konstanta C. Di samping itu, integral tak tentu memiliki batas atas ataupun bawah karena bersifat unlimited. Rumus integral tak tentu yakni:
rumus integral tak tentu (IDN Times/Laili Zain) Sifat integral tak tentu
Integral tak tentu memiliki sifat yang menjadikannya khas. Berikut adalah sifat dari integral tak tentu.
sifat integral tak tentu (IDN Times/Laili Zain) Penerapan integral tak tentu
Rumus-rumus integral tak tentu dipakai buat apa, sih? Bukan hanya pada matematika tekstual, penghitungan ini digunakan dalam bidang fisika. Misalnya, ketika mencari jarak, kecepatan, dan/atau percepatan.
Integral tentu
Beda dengan jenis sebelumnya, integral tentu memberikanmu kepastian. Artinya, integral ini sudah punya nilai awal dan akhir. Terdapat batasan yang jelas pada batas atas dan batas bawah.
Lanjutkan membaca artikel di bawah
Editor’s picks
Kamu bisa mengidentifikasi integral tentu dengan adanya keterangan 'ab' pada lambang integral. 'a' berarti batas bawah dan 'b' merupakan batas atas variabel integral.
Sifat integral tentu
sifat integral tentu (IDN Times/Laili Zain) Penerapan integral tentu
Sama seperti versi tidak tentu, integral tentu digunakan untuk kehidupan sehari-hari. Biasanya dipakai untuk mencari dan menghitung luas daerah yang tidak beraturan dan volume benda putar.
Teknik Integral
Apa sudah selesai pembahasannya? Belum, dong. Masih ada teknik integral, yakni cara untuk menyelesaikan persamaan integral itu sendiri. Ada banyak teknik integral, tetapi yang paling sering muncul adalah substitusi dan parsial.
1. Teknik integral substitusi
Teknik integral substitusi digunakan ketika sedang menghadapi soal yang kompleks. Nantinya, integral disederhanakan dan kamu bisa memilih salah satu fungsi yang dapat diturunkan. Sisanya, kamu tinggal menghitung dengan substitusi.
Rumus integral substitusi dan contohnya:
teknik integral substitusi (IDN Times/Laili Zain) Baca Juga: Persamaan Nilai Mutlak: Pengertian, Contoh Soal, Pembahasan
