Rotasi, satu kata yang lekat dengan perputaran planet yang mengelilingi Matahari, sesuai dengan sumbunya masing-masing. Lalu, apa yang dimaksud dengan dinamika rotasi, dan apa kaitannya dengan kesetimbangan benda tegar?
Untuk menjawab pertanyaan di atas, yuk langsung simak penjelasannya !
Dinamika rotasi merupakan ilmu yang mempelajari tentang pergerakan benda yang berputar dengan memperhatikan aspek penyebabnya (Setyawan, 2020). Suatu benda disebut berotasi ketika semua bagian benda tersebut bergerak mengelilingi poros atau sumbu putar. Rotasi terjadi karena terdapat momen gaya atau torsi.
Dinamika rotasi dipengaruhi oleh beberapa hal seperti massa, gaya, percepatan, kecepatan torsi, dll. Dinamika rotasi menggunakan konsep hukum II Newton (ΣF = m.a). namun, karena ia berotasi pada porosnya dan dipengaruhi oleh torsi, maka rumus dinamika rotasi menjadi:
Στ = I.α
Keterangan:
ΣF : resultan gaya (N)
m : massa/ukuran kelembaman (kg)
a : percepatan (m/s2)
Στ : momen torsi (Nm)
I : momen inersia (kgm²)
α : percepatan sudut (rad/s)
Kesetimbangan benda tagar juga berkaitan erat dengan Hukum Newton 1. Konsepnya menggunakan ΣF =0 dan Στ=0 (torsi).
Kesetimbangan terjadi ketika suatu benda dianggap sebagai benda titik dengan ΣF =0, maka benda tersebut setimbang. Namun, jika pada kesetimbangan benda tegar menggunakan syarat Στ=0
Momen gaya atau yang dikenal dengan torsi merupakan suatu kecenderungan gaya untuk memutar benda tegar terhadap titik poros tertentu. Torsi pertama kali dikenalkan oleh seorang teknisi bernama J. Thomson.
Contoh sederhana ketika kita membuka sebuah pintu, kita hanya perlu memutar engsel pintu. Maka agar bisa bekerja dengan baik, torsi dipengaruhi oleh engsel pintu sebagai titik tumpunya. Gaya yang bekerja adalah kita atau orang yang membuka pintu, dan lengan (jarak terhadap titik tumpu).
Jadi, poros/titik tumpu, gaya, dan jarak/ lengan sangat mempengaruhi besar kecilnya torsi. Berikut ini rumus torsi:
τ = F.r
Keterangan:
τ : momen torsi (Nm)
F : gaya (N)
r : jarak gaya terhadap poros (m)
Perlu diingat juga, bahwa torsi memiliki arah. Jika berlawanan dengan jarum jam , ia memiliki nilai positif. Jika sebaliknya, yaitu searah dengan jarum jam maka nilainya negatif. Torsi juga bergerak maksimal ketika gaya yang diberikan tegak lurus, atau 90 derajat.
Lain halnya jika gayanya tidak tegak lurus. Tentunya akan lebih sulit, rumus yang digunakan juga berbeda. Rumus torsinya seperti ini:
τ = F.sin θ.r
Keterangan:
τ : momen torsi (Nm)
F : gaya (N)
r : jarak gaya terhadap poros (m)
θ : sudut antara r dan F (rad/s)
Momentum sudut atau L adalah hasil perkalian antara momen inersia dengan kecepatan suatu benda. Rumusnya sebagai berikut:
L = I ω
Keterangan:
L : momentum sudut (kgm²/s)
I : momen inersia (kgm²)
ω : kecepatan sudut benda (rad/s)
Energi kinetik terbagi menjadi dua bagian yaitu kinetik translasi dan rotasi.
Merupakan gerak suatu benda di mana setiap titik pada benda tersebut menempuh suatu lintasan dan bentuk yang sama. Lintasan tersebut dapat berupa garis lurus atau bukan. Hal ini terjadi karena syarat gerak translasi adalah “setiap benda menempuh lintasan dan bentuk yang sama”. Berikut ini rumus gerak translasi:
Ek = ½ m.v²
Keterangan:
Ek : energi kinetik (joule)
m : massa benda (kg)
v : kecepatan (m/s)
Gerak rotasi adalah gerak yang arahnya mengalami perputaran terhadap poros tertentu. Gerak ini dipengaruhi oleh torsi. Contoh gerak rotasi yang ada misalnya bola yang berputar pada porosnya. Maka, rumus energy kinetik gerak rotasi sebagai berikut:
Ek = ½ I.ω²
Keterangan:
Ek : energi kinetik (joule)
I : momen inersia (kgm²)
ω : kecepatan sudut (rad/s)
Contoh Soal dan pembahasannya:
Sebuah benda pejal memiliki massa sebesar 20 kg. Jari-jari yang dimiliki bola pejal tersebut adalah 2m.
Bola tersebut berputar pada porosnya dengan kecepatan sudut sebesar π rad/s. Tentukan energi kinetik dari bola pejal tersebut!
Pembahasan :
Diketahui :
I=2/5 mR²
M = 20 kg
R = 2m
W= π rad/s
Jawaban:
Ek = ½ I.w²
= ½ . 2/5 . 20². 2². π²
= 1/5 . 1600 . π²
= 320 joule
Nah, mudah bukan ?. Setelah membaca materi di atas kemudian terus berlatih soal. Pasti kamu akan lebih terbiasa dan bahkan mampu menyelesaikan soal dengan cepat.
Penulis : Tasqiya Ratnasari