Persamaan Nilai Mutlak: Pengertian, Contoh Soal, Pembahasan

13 Des 2023, 14:25 WIB

ilustrasi bilangan (pexels.com/Ivan Samkov)

Ketika belajar matematika, kamu akan menjumpai nilai mutlak. Nantinya, materi tersebut akan beriringan dengan persamaan nilai mutlak.

Apa itu nilai mutlak dan bagaimana cara mengerjakan soalnya? Yuk, gulir terus untuk belajar mudah bersama IDN Times!

Apa itu nilai mutlak?

ilustrasi persamaan nilai mutlak (IDN Times/Laili Zain)

Dimulai dari memahami pengertian nilai mutlak dulu, ya. Nilai mutlak adalah jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan riil. Artinya, bilangan ini tidak memiliki sifat positif atau negatif yang dilambangkan dengan tanda plus (+) atau minus (-).

Agar lebih mudah memahaminya, kamu bisa lihat pada gambar. Antara angka -2 dengan 0 terdapat perbedaan nilai sebanyak 2. Sama halnya dari 0 ke 2.

Adapun pada jarak, nilainya akan selalu lebih dari 0, atau ≥0. Bagaimanapun, kamu tidak mungkin menggambarkan jarak dengan nilai minus, bukan?

Untuk itu, nilai mutlak juga disebut sebagai nilai absolut atau modulus. Kamu tidak akan menjumpai tanda negatif dan positif pada jenis nilai ini.

Untuk membedakan dengan nilai biasa, nilai mutlak ditulis dengan lambang dua garis (|x|). Adapun x merupakan nilai angkanya. Misalnya, x = -3, maka nilai mutlaknya |-3| = 3.

Nilai mutlak ini digunakan untuk mendeskripsikan banyak hal di kehidupan sehari-hari. Misalnya, usia, jarak, hingga baris-berbaris. Kamu tentu tidak pernah mendengar usia seseorang -3 tahun, bukan?

Persamaan nilai mutlak

Nah, si nilai mutlak ini punya hitungan persamaan. Sebagaimana sifat nilai mutlak yang sama tanpa melihat arahnya (kurang dari atau lebih dari 0 tetap tidak ada nilai negatif), persamaan nilai mutlak memiliki sifat dua penyelesaian.

Misalnya, |x| = 7, artinya, nilai x bisa saja -7 atau 7. Keduanya memiliki jarak ke-0 yang sama, yakni 7. Sifat tersebut juga berlaku pada operasi hitung bilangannya. Maka:

|X| = K, artinya: x = K atau x = -K
|AB| = |A||B|, jika A=-1, maka contohnya menjadi |–B| = |–1||B| = |B|.

Sudah mumet? Yuk, coba praktik soal aja biar lebih mudah memahaminya!

Misalnya, persamaan nilai mutlak usia Ani dan Budi. Ani berusia 27 tahun, sementara Budi berusia 25 tahun. Berapa jarak keduanya berdasar sifat nilai mutlak?

Berarti, |27 - 25| = 2 tahun

Berlaku juga sebaliknya |25 - 27| = |-2| = 2 tahun.

Dibalik seperti apapun, nilainya tetap akan sama. Dan, tidak memiliki simbol negatif.

Sama halnya ketika diminta mencari usia dari selisih yang diketahui. Misalnya, Timmy berusia 8 tahun. Jika disandingkan dengan Tommy, maka selisih usianya terpaut 4 tahun. Berapa umur Tommy?

|X - 8| = 4 punya dua kemungkinan, |-8-4| atau |8-4|. Tommy bisa saja lebih tua 4 tahun dari Timmy, yakni berusia 12 tahun. Atau, lebih muda 4 tahun dari Timmy yang artinya berusia 4 tahun.