5 Macam Sistem Bilangan yang Tercatat Sepanjang Sejarah

Sistem bilangan terlebih dahulu berkembang dengan representasi simbol. Dalam sistem pengelompokkan sederhana, beberapa kuantitas angka dikelompokkan menjadi simbol yang berbeda. Beberapa peradaban yang pernah menggunakan sistem ini di antaranya, peradaban mesir kuno dan romawi.

Sistem angka mesir kuno menyatu dengan sistem penulisan mereka, hieroglif. Mereka menetapkan beberapa simbol gambar untuk angka 1 (satuan), 10 (puluhan), 100 (ratusan), 1.000 (ribuan), 10.000 (puluh ribuan), 100.000 (ratus ribuan), 1.000.000 (jutaan). Berbeda lagi dengan romawi yang menetapkan simbol huruf untuk angka  1 (I), 5 (V), 10 (X), 50 (L), 100 (C), 500 (D), 1000 (M). Untuk menyatakan angka besar, simbol-simbol tersebut diulang beberapa kali sesuai kebutuhan, contoh dalam menyatakan 30 maka X ditulis sebanyak 3 kali.

Dari sistem pengelompokan sederhana kita lihat ada usaha untuk penyederhanaan dalam menyatakan angka besar. Namun, ini masih dirasa kurang efisien. Berbeda dengan pengelompokan sederhana, sistem pengelompokan multiplikatif tidak perlu mengulang simbol. Sistem bilangan Tiongkok merupakan contohnya. 

Dalam bilangan Tiongkok, mereka juga menetapkan simbol untuk angka 1-9 selain simbol untuk bilangan 10 pangkat n. Untuk angka 999 (salah satu angka keberuntungan di budaya cina), maka ditulis (re:九百九十九). Pernyataan angka tersebut mempunyai struktur 9(100) + 9(10) + 9. Hal ini berarti tidak ada pengulangan simbol, tetapi dengan pernyataan perkalian (multiplikatif).

Perkembangan selanjutnya, sistem bilangan dibangun untuk lebih ringkas lagi. Dalam sistem angka tersandi, dibuat banyak simbol untuk setiap angka satuan (1, 2, 3, 4, … ), setiap angka kelipatan 10 (10, 20, 30, 40, … ), setiap angka kelipatan 100 (100, 200, 300, 400, … ) dst. Ini mungkin menjadi lebih banyak simbol untuk diingat, namun dianggap efisien oleh kebudayaan Ibrani dan Suriah.

Sistem posisional menjadi cikal bakal sistem angka yang umum kita gunakan sekarang. Sistem ini mengambil konsep sistem multiplikatif, mengalikan basis angka yang digunakan. Namun yang lebih membuat sederhana adalah basis angka tidak dinyatakan dengan simbol tambahan, melainkan hanya dilakukan penamaan yang kita kenal sebagai nilai tempat (place value). 

Mari kita telaah! Angka 122 dapat diuraikan menjadi 1(100) + 2(10) + 2. Kita melihat bahwa angka 100 dan 10 tidak dibuat dalam simbol, melainkan kita hanya menamainya sebagai ratusan dan puluhan. Dalam catatan sejarah, bangsa babilonia juga mengembangkan sistem ini pada 3000–2000 SM. Namun berbeda dengan sistem modern yaitu sistem desimal dengan basis angka 10, sistem angka babilonia mempunyai basis angka 60 atau disebut sebagai sistem seksagesimal.

Bilangan modern menggunakan sistem posisional, dan simbol 0 melengkapi sistem saat ini. Simbol 0 yang dikenal saat ini berasal dari India, pada abad ke-7 M matematikawan India menggunakan simbol titik sebagai 0. Konsep 0 kemudian menyebar ke china, kemudian masuk ke bilangan arab pada abad ke-9 M dengan simbol oval seperti saat ini, hingga akhirnya sampai ke eropa pada 1100-an. Bilangan 0 semakin sering dan penting untuk digunakan karena matematikawan eropa seperti Fibonacci mempopulerkan ini.

Dari sini kita mengetahui bahwa kita menggunakan sistem bilangan yang paling efisien, sederhana namun bisa dibentuk menjadi bilangan yang kompleks. Bayangkan jika kita masih menggunakan sistem bilangan dari romawi atau mesir kuno, bagaimana menurutmu?