Perkalian Matriks 2x2: Pengertian, Konsep, dan Contoh Soal
Pernah mendapat soal perkalian matriks 2x2? Jangan panik, jangan gundah, semua materi ini bisa diselesaikan dengan mudah, asal tahu caranya. Perkalian matriks ini termasuk paling dasar dan penting buat dipahami, agar bisa mengerjakan soal lebih kompleks.
Cara menghitungnya cukup sederhana, kok, Guys! Mirip dengan perkalian silang. Untuk itu, ketahui aturannya plus contoh soalnya, biar makin memahaminya.
Mengenal perkalian matriks
Sejatinya, matriks merupakan aturan perkalian angka-angka berdasar urutan yang ditetapkan. Konsep operasi hitung matriks yakni dengan mengalikan angka baris pada matriks pertama dengan angka kolom pada matriks kedua.
Bentuk matriks pun beragam, paling dasar terdiri dari dua baris dan dua kolom. Nah, itulah mengapa ini disebut sebagai perkalian matriks 2x2. Matriks dilambangkan dengan kurung kotak.
Karena perkaliannya yang bersebrangan, maka perkalian matriks hanya bisa dilakukan apabila jumlah baris sama dengan jumlah kolom. Artinya, operasi hitung gak bisa dilakukan apabila ada tiga baris matriks dengan dua kolom matriks.
Konsep perkalian matriks
Perhatikan gambar di atas sebelah kiri. Matriks tersebut dinamakan matriks ‘A’ yang terdiri dari baris ‘m’ dan kolom ‘n’. Maka, matriks A memiliki ukuran mxn yang dituliskan Amxn. Adapun baris dan angka dalam matriks disebut sebagai ordo.
Misalnya, matriks A memiliki dua baris tiga kolom. Maka ordonya adalah 2x3 dan dituliskan matriks A2x3. Sesuai aturan matriks, matriks A hanya bisa dikalikan dengan matriks lain yang memiliki jumlah baris dan kolom sama atau sebaliknya.
Konsep perkalian matriks yakni:
Amxn X Bnxm = Cmxm
Kembali perhatikan pada gambar sebelah kanan. Terdapat dua matriks yang tersedia. Kira-kira, mana matriks yang gak bisa dikalikan? Berdasar aturan matriks, maka matriks yang atas gak bisa dikalikan.
Ini karena jumlah angka pada baris matriks pertama gak sama dengan jumlah angka kolom matriks kedua. Sebaliknya, pada matriks yang bawah, banyaknya angka pada baris matriks pertama sama dengan kolom matriks kedua sehingga bisa dikalikan.
Perkalian matriks 2x2
Sesuai namanya, perkalian matriks 2x2 berarti mengalikan matriks yang masing-masing baris dan kolomnya adalah dua angka. Matriks ini juga disebut sebagai matrik persegi dan merupakan basic hitung matriks.
Nah, perhatikan gambar di atas. Pola urutan perkalian matriks yakni baris pertama matriks pertama (merah) dengan kolom pertama matriks kedua (ungu). Selanjutnya, baris kedua matriks pertama (kuning) dengan kolom pertama matriks kedua yang diletakkan di sisi kiri bawah.
Contoh perkalian matriks 2x2
1. Terdapat matriks A dan B dengan angka-angka seperti pada gambar. Tentukan AB dan BA, sertakan kesimpulan dari penghitungan tersebut!
Dari penghitungan perkalian matriks AB dan BA yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa matriks AB ≠ BA.
2. Sebuah matriks 2x2 sebagaimana pada gambar dikuadratkan maka menjadi?
Karena matriks 2x2 dikuadratkan (dikalikan dengan bentuknya sendiri). Maka, hasilnya pun tetap menjadi matriks 2x2.
3. Hitung perkalian matriks A dan B di bawah ini!
Maka, penghitungannya menjadi:
Menurut kamu, penghitungan perkalian matriks 2x2 cukup sederhana gak? Kini kamu bisa mengerjakan soal-soal serupa yang lebih bervariasi. Selamat belajar!
