Nathan Tjoe-A-On telah menjadi bagian dari Swansea City sejak musim panas 2023. Saat itu, ia direkrut dari klub Belanda yang telah ia bela sejak junior, Excelsior. Dirinya diikat kontrak berdurasi 3 musim hingga musim panas 2026.
Namun, pemain kelahiran 22 Desember 2001 tersebut melalui periode yang tak mudah pada awal bergabung dengan Swansea. Setelah tak bermain sekali pun pada paruh pertama 2023/2024, ia dipinjamkan kepada klub Belanda, Heerenveen, pada paruh kedua. Bersama klub tersebut, ia mencatatkan empat laga di Eredivisie Belanda. Swansea kemudian memulangkannya musim panas 2024.
Bersama Swansea, Tjoe-A-On akhirnya merasakan debut di Championship. Momen tersebut terjadi saat ia diturunkan selama 2 menit dalam laga melawan Preston pada pekan kedua Championship 2024/2025, Sabtu (17/8/2024). Dalam laga tersebut, Swansea meraih kemenangan telak 3-0. Sayangnya, laga tersebut sekaligus menjadi satu-satunya penampilan bagi pemilik sebelas caps untuk Timnas Indonesia tersebut di Championship 2024/2025.
Untungnya, Tjoe-A-On mendapat kesempatan untuk membela Swansea City di ajang lainnya. Ia bermain selama 125 menit dalam 2 laga berbeda di FA Cup. Momen pertama terjadi saat Swansea mengalahkan Gillingham FC dengan skor 3-1 pada putaran pertama FA Cup 2024/2025. Kemudian, ia juga bermain selama 58 menit saat Swansea kalah 0-1 dari Wycombe pada putaran kedua.
Di bawah kendali Alan Sheehan, Swansea mengalami kenaikan prestasi di Championship 2024/2025. Mereka finis di peringkat kesebelas dengan torehan 61 poin. Pada musim sebelumnya, klub berjuluk The Jacks tersebut finis di peringkat ke-14.