The Impossible Heir menghadirkan kisah sekelompok orang yang ingin menjadi penguasa dari sebuah keluarga konglomerat. Keluarga ini memegang kekuasaan tinggi di Korea, karena kekayaannya yang begitu besar. Keluarga tersebut adalah Kang Oh Group.
Keluarga itu menjalankan berbagai bisnis yang keuntungannya selalu berlipat ganda. Sebagaimana keluarga konglomerat pada umumnya, anggota keluarga di Kang Oh Group juga punya ambisi masing-masing. Ada yang ingin menjadi pewaris, sehingga menempati posisi orang terkuat di Kang Oh Group. Ini dia tujuh anggota Kang Oh Group di drakor The Impossible Heir.