Rumus Peluang Matematika dan Contoh Pembahasan

Setiap hal yang ada di dalam kehidupan pasti memiliki peluang untuk bergerak. Begitu juga dalam dunia matematika yang menyediakan rumus untuk menghitung yang namanya peluang.

Kali inni, akan dibahas lengkap tentang peluang mulai dari rumus peluang, pengertian, jenis, beserta contoh perhitungannya. Simak di sini sampai akhir, ya!

Pengertian Peluang

Perhitungan tentang peluang dapat bermanfaat untuk menentukan banyaknya kemungkinan kejadian yang akan terjadi. Misalnya, ketika melakukan lempar dadu, lempar koin, atau pengambilan bola undian berhadiah.

Selain digunakan dalam matematika, peluang ini juga dapat digunakan dalam bidang lainnya, lho. Peluang sendiri dapat digunakan pada ilmu ekonomi bidang aktuaria, ilmu psikologi, dan juga statistika.

Kumpulan Rumus Peluang

1. Rumus peluang untuk ruang sampel

Rumus ruang sampel ini tergantung dengan jumlah objek yang ada dalam suatu percobaan. Artinya, semakin banyak objek yang ada di dalam percobaan maka semakin banyak juga ruang sampelnya.

Sebagai contoh, ketika kamu melempar satu uang koin yang memiliki dua ruang sampel yakni gambar dan angka. Sedangkan ketika melempar sebuah dadu, akan terdapat 6 ruang sampel yang terdiri 6 wajah dadu yang berisi angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Dalam menentukan ruang sampel, terdapat 2 jenis cara, yang pertama adalah menggunakan kaidah tabel atau yang kedua menggunakan kaidah diagram pohon. Berikut penjelasan sekaligus contohnya:

• Contoh kaidah tabel

• Contoh kaidah diagram pohon

Jika dilihat dari tabel dan juga diagram pohon di atas, maka bisa didapatkan ruang sampel untuk dua buah koin yaitu S = {(ANGKA,ANGKA); (ANGKA,GAMBAR); (GAMBAR,ANGKA); (GAMBAR,GAMBAR)}.

2. Rumus peluang nilai kemungkinan

Mencari peluang nilai kemungkinan atau frekuensi relatif ini berguna untuk mengetahui nilai kemungkinan dalam sebuah percobaan. Sebagai contoh jika kamu melempar dadu, maka berapa kemungkinan akan terpilihnya angka tiga?

Ruang sampel untuk angka 3 : S = {1} 🡪 jumlah 1
Ruang sampel dadu : S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 🡪 jumlah 6
Sehingga jika dimasukkan ke rumus, maka nilai kemungkinan munculnya angka 3 adalah 1/6.

3. Rumus distribusi peluang suatu kejadian sederhana

Kejadian sederhana yang dimaksud adalah sebuah kejadian yang hanya memiliki satu titik sampel saja. Rumusnya mirip dengan mencari nilai kemungkinan, sebagai contoh jika dalam sebuah kotak ada 3 kelereng kuning, 4 kelereng biru, dan 5 kelereng biru.

Pertanyaannya adalah apa rumus peluang terambilnya kelereng warna kuning?

• Jumlah semua ruang sampel di kejadian tersebut ialah = 3 + 4 + 5 = 12 kelereng
• Jumlah kelereng kuning = 3 buah kelereng

Jadi peluang untuk terambilnya kelereng berwarna kuning di kejadian tadi ialah 3/12, atau jika disederhanakan akan menjadi ¼.

Baca Juga: Rumus Debit Air, Volume, Waktu, dan Contoh Soal

4. Rumus peluang dua kejadian majemuk saling lepas

Selanjutnya, ada rumus peluang dua kejadian majemuk saling lepas yang merupakan cara untuk menentukan ruang sampel dari sebuah kejadian menggunakan suatu tabel. Sebagai contoh ketika kamu melemparkan dua buah dadu maka dapat ditulis ruang sampelnya seperti tabel berikut ini:

Jika kamu menginginkan peluang mata dadu yang muncul berjumlah 4 sebagai kejadian A, lalu mata dadu berjumlah delapan menjadi kejadian B, arsirlah pada bagian angka-angka yang jika dijumlahkan hasilnya adalah 4. Pada kejadian A bisa ditentukan jika nilai kemungkinannya ialah 3/36.

Sedangkan kejadian B memiliki nilai kemungkinan 5/36. Sehingga, bisa disimpulkan bahwa peluang kejadian yang diharapkan ialah 3/36 + 5/36 = 8/36 yang dapat disederhanakan dengan membagi kedua sisi dengan angka 4 sehingga akhirnya menjadi 2/9.

Baiklah itulah tadi penjelasan tentang rumus peluang beserta contoh perhitungannya. Semoga bermanfaat, dan kelak dapat diaplikasikan dalam kehidupan.

Baca Juga: Rumus Barisan dan Deret Geometri, Lengkap dengan Contoh Soal