Trik Kuasai Cryptarithm ala Peserta Clash of Champions

Cryptarithm adalah teka-teki matematika di mana digit dalam operasi aritmatika (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) telah digantikan oleh huruf. Sederhananya, kamu akan mendapat soal matematika yang ditulis dengan alfabet dan perlu mengubah huruf tersebut menjadi digit angka yang benar.

Umumnya, setiap soal cryptarithm memiliki aturan main sebagai berikut:

1. Satu huruf hanya mewakili satu angka. Misal, jika A=1 dan B=2, maka AA=11, BA=21, dan BB=22;
2. Hanya ada satu penyelesaian untuk setiap soal, alias tidak ada alternatif jawaban benar yang lain;
3. Saat semua huruf sudah diubah menjadi angka, operasi aritmatikanya tetap harus menghasilkan jawaban yang benar;
4. Umumnya, setiap huruf mewakili salah satu angka dari 0-9, kecuali jika ada aturan tertentu;
5. Angka pertama dari satu bilangan tidak boleh diawali dengan 0. Jadi, bilangan semacam 01, 035, 0258, dst adalah contoh yang salah.

Contoh soal 2 digit + 1 digit = 3 digit

  BB
    A
____+
ACC

Trik pengerjaannya:

1. Huruf A sudah pasti nilainya 1 (A=1) karena bentuk penjumlahan ini memiliki hasil antara 100 atau lebih, tapi tidak mencapai angka 200;
2. Setelah itu, kita fokus mencari nilai B. Caranya, lihat dan jumlahkan bilangan paling belakang, yaitu B+A, agar hasilnya bisa jadi belasan (dua digit). Mengapa? Karena itu satu-satunya cara agar hasil penjumlahan di atas bisa mencapai tiga digit angka (ratusan). Berhubung nilai A=1, maka opsi yang tersisa hanya angka 9 sehingga didapatkanlah B=9;
3. Setelah mengetahui nilai B dan A, ubah huruf penjumlah jadi angka (BB+A jadi 99+1) lalu jumlahkan. Akhirnya, didapatkanlah hasil BCC=100 sehingga nilai C=0;
4. Jadi, hasil akhirnya adalah BB+A=ACC → 99+1=100.

Contoh soal 2 digit + 2 digit = 2 digit

AB
AB
___+
CA

Trik pengerjaannya:

1. Jika hasil akhirnya terdiri dari dua digit, maka penjumlahan angka depan (A+A) jangan sampai menyentuh belasan. Jadi, nilai A tidak boleh berangka 5 atau lebih. Kemudian, fokus pada penjumlahan angka belakang, yaitu B+B=A. Dari sini kita bisa tahu bahwa A merupakan bilangan genap (karena penjumlahan angka yang sama akan menghasilkan bilangan genap) sehingga nilai A adalah antara 2 atau 4. Tebakan yang paling mungkin adalah A=4;
2. Setelah ketemu nilai dari A, kita bisa tahu nilai B dengan menjumlahkan angka satuan paling belakang: B+B=A → B+B=4 → 2B=4 → B=4÷2 → B=2;
3. Kemudian, cari juga nilai C dari penjumlahan angka di depan: A+A=C → 4+4=C → C=8;
4. Jadi, hasil akhir dari soal di atas adalah AB+AB=CA → 42+42=84.

Contoh soal 2 digit + 2 digit = 3 digit

  AB
  AB
____+
BCC

Di atas merupakan salah satu contoh soal dalam game Cryptarithm War di acara Clash of Champions by Ruangguru. Ini dia tips mengerjakan soalnya langsung dari anggota tim yang berhasil memenangkan game tersebut:

1. Bentuk penjumlahan ini akan menghasilkan bilangan 100-an. Dari sini, kita bisa langsung menebak nilai B=1;
2. Setelah mendapatkan nilai dari huruf B, kita juga akan langsung tahu nilai dari C dengan menjumlahkan angka belakang dari bilangan penjumlah: B+B=C → 1+1=C → C=2;
3. Dengan mengetahui angka dari B dan C, maka kita juga sudah tahu angka dari BCC, yakni 122. Berhubung bilangan penjumlahnya punya susunan yang sama (AB+AB), kita tinggal mencari nilai A menggunakan operasi pembagian 122÷2=61. Dari situ, kita bisa langsung tahu kalau nilai A=6;
4. Jadi, hasil akhirnya adalah AB+AB=BCC → 61+61=122.

Contoh soal 3 digit + 3 digit = 3 digit

ARA
ABA
____+
BAR

Ini juga merupakan contoh soal dari game Cryptarithm War di Clash of Champions by Ruangguru. Berikut trik pengerjaannya:

1. Nilai A tidak boleh 0 karena ada di awal digit. Kemudian, karena hasil akhir perhitungan sebanyak tiga digit (BAR), berarti huruf A tidak boleh berangka 5 atau lebih agar hasil akhirnya tidak mencapai empat digit. Jadi, nilai A harusnya berada di antara angka 1-4;
2. Berikutnya, amati huruf paling depan (A+A=B) dan paling belakang (A+A=R). Dari situ kita tahu bahwa penjumlahan dari angka yang mirip tidak menunjukkan hasil yang sama. Itu artinya, penjumlahan angka di tengah, yakni R+B, menghasilkan dua digit angka (belasan) yang bilangan satuannya sama dengan nilai A;
3. Satu-satunya cara agar bisa mengetahui nilai dari A adalah melakukan uji coba, dan angka yang paling cocok untuk huruf A=3;
4. Setelah itu, jumlahkan angka paling belakang untuk mendapatkan nilai dari R. Caranya, A+A=R → 3+3=R → R=6;
5. Selanjutnya, cari nilai B menggunakan penjumlahan angka di tengah, yakni R+B=A. Berhubung angka di tengah harus menghasilkan nilai belasan, maka bentuk penjumlahannya adalah R+B=1A (angka 1 mewakili bilangan belasan) → 6+B=13 → B=13–6 → B=7;
6. Jadi, hasil akhirnya adalah ARA+ABA=BAR → 363+373=736.

Setelah belajar trik memecahkan cryptarithm melalui contoh soal umum maupun dari game Clash of Champions, apakah kamu bisa menjawab tantangan yang tertulis di bawah judul artikel ini? Dengan banyak latihan, kamu akan bisa menguasai soal-soal cryptarithm.