Julio Enciso sempat mencuri perhatian bersama Brighton & Hove Albion pada 2022/2023 usai bergabung dari Libertad. Sayangnya, ia mengalami cedera parah pada 2023/2024. Dampaknya, gelandang setinggi 1,73 meter yang lahir di Paraguay pada 23 Januari 2004 ini pun kehilangan tempat. Enciso akhirnya dipinjamkan kepada Ipswich Town pada paruh kedua 2024/2025 dan dijual kepada Strasbourg pada awal 2025/2026.
Di Strasbourg, penggawa yang mengenakan nomor punggung 19 itu kembali menemukan permainan terbaiknya. Enciso tercatat mampu mencetak 11 gol dan 5 assist dari 33 penampilan pertama. Di antara pemain Strasbourg 2025/2026, jumlah keterlibatan golnya hanya kalah dari Joaquin Panichelli (20 gol & 4 assist) dan Martial Godo (14 & 5 assist). Sudah ada tiga momen ketika Enciso membuat gol dan assist dalam laga yang sama.
