Persegi panjang dalam matematika merupakan bangun datar dua dimensi yang memiliki 4 sisi, dengan sisi yang berhadapan sejajar dan panjangnya sama. Sudut-sudut pada persegi panjang adalah sudut siku-siku dan bangun ini juga memiliki dua diagonal yang panjangnya sama.
Rumus keliling persegi panjang dapat dirumuskan sebagai 2 × (p + l), dengan p sebagai panjang dan l sebagai lebar persegi panjang. Mari kita terapkan rumus keliling persegi panjang ini dalam latihan soal berikut.
Hitunglah keliling persegi panjang yang memiliki panjang = 12 cm dan lebar = 9 cm.
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang = 12 cm
Lebar = 9 cm
Ditanya:
Keliling = ?
Jawaban:
Keliling = 2 x (p + l)
Keliling = 2 x (12 + 9 )
Keliling = 2 x 21
Keliling = 42 cm
Jadi keliling persegi panjang adalah 42 cm.
Sebuah persegi panjang memiliki panjang = 4 cm dan Luas = 12 cm². Berapa keliling persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang = 4 cm
Luas = 12 cm²
Ditanya:
Keliling = ?
Jawaban:
Langkah pertama adalah mencari lebar persegi panjang.
Luas = p x l
12 = 4 x l
12 = 4l
l = 12 : 4
l = 3 cm
Jadi lebarnya adalah 3 cm.
Langkah selanjutnya adalah menghitung keliling persegi panjang.
Keliling = 2 x (p + l)
Keliling = 2 x (4 + 3)
Keliling = 2 x 7
Keliling = 14 cm
Jadi keliling persegi panjang adalah 14 cm.
Keliling persegi panjang ABCD adalah 68 cm dengan panjang 24 cm. Berapakah panjang diagonal persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling = 68 cm
Panjang = 24 cm
Ditanya:
Panjang diagonal = ?
Jawaban:
Langkah pertama adalah mencari lebar persegi panjang.
Keliling = 2 x (p + l)
68 = 2 x (24 + l)
68 : 2 = 24 + l
34 = 24 + l
34 -24 = l
l = 10 cm
Jadi lebar persegi panjang adalah 10 cm.
Langkah selanjutnya adalah mencari panjang diagonal persegi panjang menggunakan teorema Pythagoras.
c² = a² + b²
AC² = AD² + DC²
AC² = 10² + 24²
AC² = 100 + 576
AC² = 676
AC = 26 cm
Jadi panjang diagonal persegi panjang ABCD adalah 26 cm.
Suatu persegi panjang memiliki perbandingan panjang : lebar = 12:5. Jika keliling persegi panjang 68 cm. Berapakah panjang dan lebar persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang : lebar = 12:5
Keliling = 68 cm
Ditanya:
Panjang = ?
Lebar = ?
Jawaban:
Dengan perbandingan panjang:lebar = 12:5, kita dapat menggambarkan panjang sebagai 12a dan lebar sebagai 5a, dengan a adalah faktor skala.
Keliling = 2 x (p + l)
68 = 2 x (12a + 5a)
68 : 2 = 17a
34 = 17a
a = 34 : 17
a = 2
Jadi nilai a adalah 2, maka:
Panjang = 12a = 12 x 2 = 24 cm
Lebar = 5a = 5 x 2 = 10 cm
Jadi panjang dan lebar persegi panjang adalah 24 cm dan 10 cm.
Suatu persegi panjang memiliki perbandingan panjang : lebar = 4 : 3. Jika keliling persegi panjang tersebut 70 cm. Berapakah panjang diagonal persegi panjang tersebut?
Pembahasan:
Diketahui:
Panjang : lebar = 4 : 3
Keliling = 70 cm
Ditanya:
Panjang diagonal =?
Jawaban:
Perbandingan panjang:lebar persegi panjang adalah 4 : 3, kita dapat menggambarkan panjang sebagai 4a dan lebar sebagai 3a, a adalah faktor skala.
Keliling = 2 x (p + l)
70 = 2 x (4a + 3a)
70 : 2 = 7a
35 = 7a
a = 35 : 7
a = 5
Jadi nilai a adalah 5, maka:
Panjang = 4a = 4 x 5 = 20 cm
Lebar = 3a = 3 x 5 = 15 cm
Jadi panjang persegi panjang adalah 20 cm dan lebarnya adalah 15 cm.
Selanjutnya untuk mencari panjang diagonal persegi panjang dapat menggunakan teorema Pythagoras.
c² = a² + b²
c² = 15² + 20²
c² = 225 + 400
c² = 625
c = 25 cm
Jadi panjang diagonal persegi panjang adalah 25 cm.
Wah, mudah bukan menghitung keliling persegi panjang? Agar pemahaman semakin terasah, kalian bisa mencoba menerapkan rumus keliling persegi panjang dan mengerjakan ulang contoh soal di atas. Selamat belajar!