Soal Numeric Logic di Clash of Champions Season 2, Ada Pembahasannya!

Untuk mencari nilai satuan (digit terakhir) dari perpangkatan besar seperti ini, kita cukup fokus pada pola satuan dari 3ⁿ.
Pola satuan 3 pangkat:

• 3¹ = 3

• 3² = 9

• 3³ = 7

• 3⁴ = 1

• 3⁵ = 3 (ulang lagi)

Jadi, pola satuan 3 berpola 4 angka: 3, 9, 7, 1 -> berulang setiap 4.
Kita tinggal cari posisi pangkat 45678 dalam pola tersebut:
45678 mod 4 = 0 -> berarti satuan 3⁴⁵⁶⁷⁸ sama seperti 3⁴ = 1

Misal:

• Pisau = P

• Garpu = G

• Sendok = S

Kita dapatkan 3 persamaan dari 3 timbangan:

1. P + S = 306

2. G + P = 259

3. G + S = 331

Langkah pertama, kita eliminasi satu variabel.
Dari (1) dan (3), kita bisa kurangkan:

(3) G + S = 331
(1) P + S = 306
=> Kurangkan (3) - (1):
G - P = 25 -> (Persamaan 4)

Lalu dari (2):
G + P = 259
Gunakan persamaan (4):
G = P + 25 -> substitusi ke (2):

(P + 25) + P = 259
2P + 25 = 259
2P = 234 → P = 117
=> Maka G = 117 + 25 = 142
=> Dari (1): P + S = 306 -> 117 + S = 306 -> S = 189

Terakhir, jumlahkan semuanya untuk nilai x (P + G + S):
117 + 142 + 189 = 448

Rumus selisih kuadrat:

a²−b²=(a−b)(a+b)

Diketahui: 51² − 39²

=(51−39)(51+39)=(12)(90)= 1080​

Fokus pada digit satuan (angka paling belakang) dari hasil perpangkatan dan pengurangan. Kita cukup mencari satuan dari 999999999999 dulu, lalu kurangi 1.

1. Perhatikan satuan dari 999:

Digit satuannya adalah 9.
Jadi kita cukup cari pola satuan dari 9^n.

• 91=991=9 -> satuan: 9

• 92=8192=81 -> satuan: 1

• 93=72993=729 -> satuan: 9

• 94=656194=6561 -> satuan: 1
  ...dan seterusnya.

Pola satuannya: 9, 1, 9, 1... (berulang tiap 2 angka)

2. Karena 999 adalah ganjil (bilangan ke-999 dalam pola), maka:

satuan dari 999999=9satuan dari 999999=9

3. Lalu dikurangi 1:

9−1=89−1=8​

Kunci utama: perhatikan bahwa ini adalah perkalian dari banyak bilangan berpangkat. Kita tidak perlu menghitung semuanya, cukup cari apakah ada satuan angka yang akan membuat hasil akhirnya berakhiran 0.

Jika dalam perkalian ada:

• angka berakhiran 5 atau angka genap (berakhiran 2, 4, 6, 8, 0) dan

• angka berakhiran 5 atau 0

...dan kombinasi keduanya ada, maka hasil akhirnya akan berakhiran 0, karena:

Bilangan genap×bilangan berakhiran 5 atau 0=...0

Dalam soal ini:

• Ada 2^8 → hasilnya bilangan genap

• Ada 5^5 → hasilnya berakhiran 5

Maka:

28×55=...028×55=...0

Dan karena seluruh bilangan dikalikan, satuan akhirnya juga pasti 0.

Untuk menghitung 12,84% dari 25, gunakan rumus:

12,84/100 x 2 5= 0,1284 × 25 = 3,21

Seru banget, kan, mengasah logika dan ketelitian lewat soal-soal seperti ini? Semoga pembahasan di atas bisa jadi pengetahuan baru untukmu!