12 Contoh Soal KPK dan FPB, Lengkap dengan Kunci Jawaban
- KPK dan FPB penting dalam perhitungan dasar sehari-hari.
- Memahami KPK dan FPB dapat lebih mudah dengan latihan yang tepat.
- Contoh soal KPK dan FPB beserta penyelesaiannya membantu siswa mengembangkan kemampuan logis dan pemecahan masalah matematika.
Ketika mempelajari matematika, topik Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) sering kali menjadi tantangan tersendiri bagi para siswa. Kedua konsep ini penting untuk dikuasai karena berperan dalam berbagai perhitungan dasar yang sering diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Meski terlihat rumit pada awalnya, memahami KPK dan FPB sebenarnya dapat menjadi lebih mudah dengan latihan yang tepat. Bagi kamu yang ingin mendalami materi ini, berikut contoh soal KPK dan FPB dan cara mengerjakan soal-soal tersebut secara efektif. Langsung scroll!
1. Contoh soal mencari KPK
Soal :
KPK dari 12 dan 18
Faktorisasi Prima:
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
Ambil faktor terbesar dari setiap angka:
- Dari 2: ambil 2²
- Dari 3: ambil 3²
Hitung KPK:
KPK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
2. Contoh soal mencari KPK
Soal :
KPK dari 20 dan 30
Faktorisasi Prima:
- 20 = 2² × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
Ambil faktor terbesar dari setiap angka:
- Dari 2: ambil 2²
- Dari 3: ambil 3
- Dari 5: ambil 5
Hitung KPK:
KPK = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
3. Contoh soal mencari KPK
Soal :
KPK dari 15, 25, dan 35
Faktorisasi Prima:
- 15 = 3 × 5
- 25 = 5²
- 35 = 5 × 7
Ambil faktor terbesar dari setiap angka:
- Dari 3: ambil 3
- Dari 5: ambil 5²
- Dari 7: ambil 7
Hitung KPK:
KPK = 3 × 5² × 7 = 3 × 25 × 7 = 525
4. Contoh soal mencari KPK
Soal :
KPK dari 8 dan 14
Faktorisasi Prima:
- 8 = 2³
- 14 = 2 × 7
Ambil faktor terbesar dari setiap angka:
- Dari 2: ambil 2³
- Dari 7: ambil 7
Hitung KPK:
KPK = 2³ × 7 = 8 × 7 = 56
5. Contoh soal mencari KPK
Soal :
KPK dari 9 dan 12
Faktorisasi Prima:
- 9 = 3²
- 12 = 2² × 3
Ambil faktor terbesar dari setiap angka:
- Dari 2: ambil 2²
- Dari 3: ambil 3²
Hitung KPK:
KPK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36
6. Contoh soal mencari FPB
Soal :
Tentukan FPB dari 24 dan 36.
Penyelesaian:
Faktorkan kedua bilangan:
- 24 = 2³ × 3
- 36 = 2² × 3²
Ambil faktor-faktor yang sama dengan pangkat terkecil:
- Faktor yang sama: 2² dan 3
Hitung FPB:
- FPB = 2² × 3 = 4 × 3 = 12
Jawaban:
FPB dari 24 dan 36 adalah 12.
7. Contoh soal mencari FPB
Soal :
Cari FPB dari 40 dan 60.
Penyelesaian:
Faktorkan kedua bilangan:
- 40 = 2³ × 5
- 60 = 2² × 3 × 5
Ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil:
- Faktor yang sama: 2² dan 5
Hitung FPB:
- FPB = 2² × 5 = 4 × 5 = 20
Jawaban:
FPB dari 40 dan 60 adalah 20.
8. Contoh soal mencari FPB
Soal :
Hitung FPB dari 18, 30, dan 42.
Penyelesaian:
Faktorkan ketiga bilangan:
- 18 = 2 × 3²
- 30 = 2 × 3 × 5
- 42 = 2 × 3 × 7
Ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil:
- Faktor yang sama: 2 dan 3
Hitung FPB:
- FPB = 2 × 3 = 6
Jawaban:
FPB dari 18, 30, dan 42 adalah 6.
9. Contoh soal mencari FPB
Soal :
Tentukan FPB dari 50 dan 75.
Penyelesaian:
Faktorkan kedua bilangan:
- 50 = 2 × 5²
- 75 = 3 × 5²
Ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil:
- Faktor yang sama: 5²
Hitung FPB:
- FPB = 5² = 25
Jawaban:
FPB dari 50 dan 75 adalah 25.
10. Contoh soal mencari FPB
Soal :
Cari FPB dari 90 dan 150.
Penyelesaian:
Faktorkan kedua bilangan:
- 90 = 2 × 3² × 5
- 150 = 2 × 3 × 5²
Ambil faktor yang sama dengan pangkat terkecil:
- Faktor yang sama: 2, 3, dan 5
Hitung FPB:
- FPB = 2 × 3 × 5 = 30
Jawaban:
FPB dari 90 dan 150 adalah 30.
11. Contoh soal mencari KPK dan FPB
Soal :
Tentukan KPK dan FPB dari 12 dan 18
Faktorisasi Prima:
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
KPK: Ambil faktor terbesar dari masing-masing angka.
- 2² × 3² = 36
FPB: Ambil faktor terkecil yang ada di kedua bilangan.
- 2 × 3 = 6
Jawaban:
KPK = 36
FPB = 6
12. Contoh soal mencari KPK dan FPB
Soal :
Tentukan KPK dan FPB dari 20 dan 50
Faktorisasi Prima:
- 20 = 2² × 5
- 50 = 2 × 5²
KPK: Ambil faktor terbesar dari masing-masing angka.
- 2² × 5² = 100
FPB: Ambil faktor terkecil yang ada di kedua bilangan.
- 2 × 5 = 10
Jawaban:
KPK = 100
FPB = 10
Dengan memahami contoh soal KPK dan FPB beserta langkah-langkah penyelesaiannya, siswa dapat mengembangkan kemampuan logis dan pemecahan masalah matematika secara efektif. Semakin sering berlatih, akan semakin mahir juga kamu dalam menguasai soal matematika dasar, terutama topik KPK dan FPB.
