ilustrasi belajar matematika (pexels.com/andreapiacquadio)
1. Diketahui sistem persamaan berikut:
2x+y=10
x+y=7
Berapakah nilai x dan y?
a. x=3,y=4
b. x=4,y=3
c. x=5,y=2
d. x=2,y=5
Jawaban:
Dari persamaan kedua: y=7−x. Substitusi ke persamaan pertama:
2x+(7−x)=10
x=4, sehingga y=3 (b)
2. Diketahui sistem persamaan berikut:
3x+2y=18
x+y=8
Nilai x dan y adalah...
a. x=2,y=6
b. x=3,y=5
c. x=4,y=4
d. x=5,y=3
Jawaban:
Dari persamaan kedua: y=8−x. Substitusi ke persamaan pertama:
3x+2(8−x)=18
x=5, y=3 (d)
3. Jika 5x+3y=39 dan x+y=9, maka nilai x dan y adalah...
a. x=6,y=3
b. x=5,y=4
c. x=4,y=5
d. x=3,y=6
Jawaban:
Dari y=9−x substitusi ke 5x+3(9−x)=39:
x=6, y=3 (a)
4. Sebuah toko menjual 2 baju dan 3 celana seharga Rp230.000. Jika 1 baju dan 1 celana seharga Rp110.000, maka harga sebuah celana adalah...
a. Rp60.000
b. Rp70.000
c. Rp80.000
d. Rp90.000
Jawaban:
Bentuk SPLDV:
2b+3c=230.000
b+c=110.000b
Eliminasi persamaan.
Jadi, Rp70.000 (b)
5. Diketahui:
4x+y=20
x−y=2
Nilai x dan y adalah...
a. x=5,y=0
b. x=6,y=4
c. x=4,y=2
d. x=7,y=8
Jawaban:
Dari y=4x−20, substitusi ke persamaan kedua: x−(4x−20)=2
x=6, y=4 (b)
6. Sebuah toko menjual 3 kaos dan 2 celana seharga Rp200.000. Sedangkan 2 kaos dan 1 celana seharga Rp120.000. Berapa harga 1 kaos dan 1 celana?
a. Rp40.000 dan Rp50.000
b. Rp50.000 dan Rp40.000
c. Rp60.000 dan Rp30.000
d. Rp70.000 dan Rp20.000
Jawaban:
Bentuk SPLDV:
3k+2c=200.000
2k+c=120.000
Eliminasi persamaan kedua dari pertama:
(3k+2c)−2(2k+c)=200.000−240.000, hasil k=50.000.
Substitusi k ke persamaan kedua, c=40.000 (b)
7. Ani membeli 5 apel dan 3 jeruk seharga Rp35.000. Sementara Budi membeli 4 apel dan 2 jeruk seharga Rp28.000. Berapa harga 1 apel dan 1 jeruk?
a. Rp5.000 dan Rp2.000
b. Rp6.000 dan Rp3.000
c. Rp7.000 dan Rp4.000
d. Rp8.000 dan Rp5.000
Jawaban:
Bentuk SPLDV:
5a+3j=35.000
4a+2j=28.000
Eliminasi sehingga mendapatkan a=7.000 dan j=4.000 (c)
8. Seorang pedagang membeli 2 buah apel dan 3 buah mangga seharga Rp25.000. Pedagang lain membeli 1 apel dan 1 mangga seharga Rp10.000. Berapa harga sebuah apel dan sebuah mangga?
a. Rp6.000 dan Rp4.000
b. Rp5.000 dan Rp5.000
c. Rp7.000 dan Rp3.000
d. Rp8.000 dan Rp2.000
Jawaban:
Bentuk SPLDV:
2a+3m=25.000
a+m=10.000
Eliminasi: a=5.000, m=5.000 (b)
9. Toko menjual 2 tas dan 4 buku seharga Rp160.000. Jika 1 tas dan 2 buku seharga Rp80.000, berapa harga 1 tas?
a. Rp20.000
b. Rp30.000
c. Rp40.000
d. Rp50.000
Jawaban:
Bentuk SPLDV:
2t+4b=160.000
t+2b=80.000
Eliminasi persamaan kedua dari pertama untuk hasil t=40.000 (c)
10. Rani membeli 3 bungkus nasi dan 2 gelas teh seharga Rp25.000. Dita membeli 2 bungkus nasi dan 3 gelas teh seharga Rp23.000. Berapa harga satu bungkus nasi dan satu gelas teh?
a. Rp7.000 dan Rp4.000
b. Rp6.000 dan Rp5.000
c. Rp5.000 dan Rp6.000
d. Rp4.000 dan Rp7.000
Jawaban:
3n+2t=25.000
2n+3t=23.000
Eliminasi:
5n=30.000, n=6.000
Substitusi: 2(6.000)+3t=23.000, t=5.000 (b)