Pernah mendengar rumus simpangan baku atau standar deviasi? Kalau belum, nanti pasti ketemu dengan materi ini di mata pelajaran matematika sub bagian statistik.
Rumus ini termasuk penting dan kerap digunakan saat skripsian. Lantas, apa sebenarnya simpangan baku ini? Yuk, kita pelajari sama-sama!
Simpangan baku atau standar deviasi adalah ukuran yang menunjukkan seberapa besar variasi dari rata-rata. Termasuk untuk mengetahui sebaran dan dispersi.
Sederhananya, materi ini digunakan untuk mengukur tingkat kemiripan atau unsur kedekatan dalam sebuah sampel. Selain itu, digunakan juga untuk mengetahui seberapa dekat data dengan rata-rata nilai sampel.
Lantas, mengapa memerlukan simpangan baku? Penghitungan standar deviasi perlu dilakukan untuk mengetahui apakah sampel data bisa mewakili seluruh populasi. Dengan begitu, kesimpulan uji statistik bisa diterapkan untuk semua kelompok yang terwakili.
Rumus simpangan baku ada dua. Pertama, terdiri dari simpangan baku data tunggal. Kedua, simpangan baku data kelompok. Nah, begini rumus, contoh soal, dan cara menghitung simpangan baku.
Rumus simpangan baku data tunggal bisa dilihat pada gambar. Adapun keterangannya juga berada di samping kanan gambar. Lalu, bagaimana tahapan menghitungnya? Untuk mengetahuinya, langsung coba terapkan rumusnya pada soal.
Soal: Di sebuah taman, terdapat 8 orang berusia 11, 28, 36, 18, 26, 14, 38, dan 21. Berapa simpangan baku jika usia tersebut dijadikan data?
Pertama, kamu perlu menghitung nilai rata-rata terlebih dahulu. Caranya, jumlahkan seluruh data yang ada, lalu dibagi dengan banyaknya data.
Selanjutnya, kurangi simpangan dari setiap data dengan rata-rata, lalu kuadratkan masing-masing nilainya, ya. Menjadi seperti gambar berikut:
Lanjuut. Setelah dikuadratkan, kamu perlu kembali membaginya dengan banyaknya data. Nilai yang dihasilkan dari penghitungan ini disebut sebagai 'varians'.
Terakhir, hasil varians tersebut perlu diakarkuadrat untuk mendapatkan nilai yang dicari. Pada contoh, hasilnya 84,25, maka nilai tersebut adalah simpangan baku dari soal yang dicari.
Bagaimana jika data berkelompok dengan frekuensi? Tenang, ada rumus simpangan baku yang berbeda. Coba lihat pada gambar, ya. Agar mudah memahaminya, praktik soalnya sekalian.
Soal: tentukan simpangan baku dari data yang ada pada tabel pada gambar di bawah ini, ya!
Pertama, kamu perlu mencari nilai tengah dari masing-masing data. Misalnya, angka 1-5, maka nilai tengahnya adalah 3. Nilai tengah ini dilambangkan dengan simbol xi.
Selanjutnya, kalikan juga hasilnya dengan frekuensi. Buat dua kolom baru pada tabel dengan simbol fi.xi yang artinya frekuensi x nilai tengah.
Kedua, temukan nilai rata-rata dari seluruh data yang didapat dari frekuensi x nilai tengah. Caranya, dengan menjumlahkan seluruh data lalu dibagi dengan banyaknya data. Contohnya seperti pada gambar di bawah, ya.
Sekarang, hitung simpangan setiap kelompok. Caranya, nilai tengah dikurangi nilai rata-rata yang kamu dapatkan dari tahap sebelumnya. Jangan khawatir kalau hasilnya minus.
Kamu bisa menambahkan tiga kolom baru pada tabel. Pertama, untuk meletakkan simpangan setiap kelompok yang dilambangkan xi-x dengan tanda strip di atasnya. Kolom kedua yakni untuk hasil penguadratan, dan terakhir dikali frekuensi. Contohnya ada pada gambar.
Terakhir, total semua nilai simpangan. Lalu, bagi dengan banyaknya data. Hasilnya dinamakan varian. Barulah hasilnya diakarkuadratkan untuk mengetahui simpangan baku.
Sudah, deh. Dari penghitungan yang dilakukan, maka diketahui simpangan baku dari data berkelompok di atas adalah √46.
Nah, gimana pembahasan rumus simpangan baku di atas, mudah atau sulit? Kuncinya, perbanyak latihan agar semakin memahami materi, ya!