Matematika menjadi bagian dari cabang ilmu yang menarik sekaligus menantang bagi sebagian orang. Salah satu orang yang suka matematika dan diidolakan banyak orang, siapa lagi kalau bukan Jerome Polin. Nah, kali ini tentunya bukan bahas tentang Jerome Polin tapi salah satu bagian dari ilmu matematika, Aljabar!
Untuk penjelasan lebih lanjut mengenai Aljabar, yuk simak artikel berikut ini!
Aljabar adalah salah satu cabang dari ilmu matematika yang penyelesaiannya identik dengan kombinasi angka dan huruf-huruf, atau biasanya dikenal dengan variable.
Sifat aljabar yang berlaku pada penjumlahan dan perkalian, contohnya :
a + b = b + a / a.b = b.a
1 + 2 = 2 + 1 / 1.2 = 2.1
Sama dengan sifat komutatif, tetapi dengan bentuk yang berbeda, misalnya:
(a + b) +c = a + (b + c)
Tanda kurung menandakan hasil yang sama
Sifat yang mengandung operasi perkalian menjadi pengurangan atau penjumlahan.
a(b + c) = (a.b) + (a.c) (dalam penjumlahan)
a(b – c) = (a.b) – (a.c) (dalam pengurangan)
Derajat adalah nilai pangkat tertinggi yang dimuat dalam variabel bentuk aljabar, berikut contohnya:
Bentuk Aljabar
3x, maka derajatnya 1
3x²+1, maka derajatnya 2
3x³+2y+1, maka derajatnya 3
Lain halnya dengan suku. Suku pada aljabar adalah total elemen yang dimua oleh satu bentuk aljabar.
2x, maka sukunya 1
2x+2, maka sukunya 2
Suku-suku dalam aljabar dibedakan menjadi suku jenis dan suku tak jenis
Suku jenis : suku yang mempunyai variabel dengan pangkat yang sama (x, 2x, 3x)
Suku tak jenis: xy²+4xy²+10xy²
Untuk memahami operasi aljabar dalam bentuk penjumlahan dan pengurangan, yuk langsung saja kita coba latihan soal berikut!
4x + 6xy – 3x =
Cara penyelesaiannya dengan menghitung variabel yang sama 4x – 3x = x, karena variabel xy berbeda dengan variabel x maka hasilnya
X – 6xy
jika bentuk aljabar penjumlahan dan pengurangan hanya bisa untuk suku sejenis, lain halnya dengan bentuk pangkat dan perkalian aljabar.
(a+b)(a-b)
Gimana penyelesaiannya? Kita coba jabarkan satu-satu
=(a x a) + (a x -b) + (a x b) + (b x -b)
= a² - ab + ab – b² = a² - b²
Mudah bukan?
berikut ini rumus aljabar yang harus diingat !
(a + b)² = a² + 2ab +b²
Pada faktorisasi aljabar akan ditemukan persamaan (ax² + bx + c), untuk menentukan faktorisasi kuadrat ada pola yang perlu diperhatikan. Berikut contoh soalnya
x² + 8x + 12
penyelesaian :
diketahui b= 8, c=12
carilah dua faktor yang apabila dijumlah satu sama lain sama dengan b, dan dikalikan satu sama lain sama dengan c. Yaps, jawabannya 2 dan 6, jadi pemfaktoran kuadrat dari x² + 8x + 12 adalah (x+2)(x+6)
Setelah mempelajari dan mampu menyelesaikan soal aljabar, apa sebenarnya manfaat belajar aljabar dalam kehidupan? Berikut ini manfaat yang akan didapatkan dari belajar aljabar
Mampu memahami dan menguasai aljabar akan banyak membantu kamu dalam berkarier. Selain itu, kamu juga bisa mengasah kemampuan dengan tersu berlatih soal.
Penulis : Tasqiya Ratnasari