Comscore Tracker

Rumus Luas Permukaan Bola: Cara Menghitung dan Contoh Soal

Siapa yang masih bingung menghitung luas bola?

Sama seperti bangun ruang lainnya, bola juga bisa diketahui luas permukaannya. Rumus luas permukaan bola sangat diperlukan, misalnya, untuk mengetahui luas permukaan bumi guna pembuatan peta.

Penggunaan rumus ini juga akrab ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Lantas, bagaimana penggunaan rumus ini? Berikut penjelasan lengkap dengan contoh soal dan jawabannya.

Pengertian bola

Rumus Luas Permukaan Bola: Cara Menghitung dan Contoh Soalilustrasi globe (pexels.com/Andrea Piacquadio)

Bola merupakan salah satu bentuk ruang dalam ilmu matematika. Bentuk ini termasuk jenis tiga dimensi yang mempunyai luas permukaan dan memiliki ruang atau volume. Contoh bangun bola yang paling sering kita lihat adalah bola untuk olahraga maupun gedung yang menyerupai bentuk bola dan di dalamnya terdapat ruangan.

Rumus luas permukaan bola

Rumus Luas Permukaan Bola: Cara Menghitung dan Contoh Soalilustrasi bola (pexels.com/Pixabay)

Bentuk bola tidak memiliki ujung. Hal tersebut membuat luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran yang mempunyai jari-jari dengan nilai sama. Jika disimbolkan, maka rumus luas permukaan bola menjadi:

L = 4 x π x r²

Keterangan:

  • L = luas permukaan bola (m2)
  • 4 = konstanta tetap
  • π = tetapan dengan nilai phi (3,14 atau 22/7)
  • R = jari-jari bola (m)

Bagaimana jika bangun yang dicari luasnya berbentuk separuh bola? Modifikasi rumusnya menjadi:

L = 2 x π x r²

Rumus tersebut menjadi begitu, karena luas bola utuh sama dengan empat kali luas lingkaran. Ketika dibelah separuh, maka sama dengan dua kali luas lingkaran saja. 

Kamu bisa menyesuaikan nilai phi dengan besar nilai jari-jari. Apabila nilai jari-jari bukan kelipatan tujuh, maka gunakan nilai π = 3,14.

Sebaliknya, apabila nilai phi merupakan kelipatan 7 maka π = 22/7. Pemilihan phi yang tepat akan membantu mempermudah operasi hitung. 

Ada kalanya soal mencari luas permukaan bola tidak mencantumkan panjang jari-jari maupun diameter. Namun, biasanya terdapat volume keseluruhan dari bola. Jika menjumpai soal demikian, maka kamu bisa menggunakan rumus berikut untuk mencari jari-jari:

r = ³√(3 x V) : (4 x π)

Keterangan:

  • r  = jari-jari lingkaran
  • 3  = konstanta tetap
  • V = volume bola
  • 4 = konstanta tetap
  • π = tetapan dengan nilai phi (3,14 atau 22/7)

Baca Juga: Cara Mudah Mengenal Pengertian dan Rumus Luas Jajar Genjang

Contoh soal luas permukaan bola

Rumus Luas Permukaan Bola: Cara Menghitung dan Contoh Soalilustrasi bola (pexels.com/NEOSiAM 2021)

Untuk latihan, kamu bisa mencoba mengerjakan contoh soal berikut. Jangan lupa gunakan kunci pemilihan phi agar mudah menghitungnya, ya!

Soal 1

Sebuah bola mempunyai diameter sebesar 80 cm. Hitunglah luas permukaan dari bola tersebut.

Diketahui:

  • Diameter (d) = 80 cm
  • Jari-jari (r) = diameter : 80 =  80/2 = 40 cm
  •  π = 3,14

Jawab: 

L. Bola = 4 x π x r²

              = 4 x 3,14 x 40 x 40

              = 20096 cm²

Soal 2

Timmy mempunyai mainan berbentuk bola dengan jari-jari sepanjang 21 cm. Berapakah luas permukaan mainan milik Timmy?

Diketahui:

  • Jari-jari (r) = 21 cm, artinya, jari-jari akan habis jika dibagi angka 7
  • Maka, π = 22/7

Jawab: 

L. Bola = 4 x π x r²

              = 4 x 22/7 x 21 x 21

              = 5544 cm²

Soal 3

Ibu membeli semangka dengan bentuk sempurna bola. Semangka tersebut memiliki volume 38.808 cm³. Berapakah luas permukaan semangka milik ibu?

Diketahui:

  • Volume (V) = 38.808 cm³

Jawab:

Karena yang diketahui adalah volume, maka kamu perlu mencari jari-jarinya terlebih dahulu. Yakni dengan menggunakan rumus:

r = ³√(3 x V) : (4 x π)

r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)

r = ³√(116.424 : 88/7)

r = ³√(116.424 x 7/88)

r = ³√9.261

r = 21 cm

Selanjutnya, barulah bisa mencari luas permukaan bangun bola. Dengan cara:

L. Bola = 4 x π x r²

              = 4 x 22/7 x 21 x 21

              = 5544 cm²

Rumus luas permukaan bola cukup mudah dipahami, bukan? Semoga artikel ini membantumu untuk mengenal lebih dalam tentang bangun ruang bola, ya!

Baca Juga: Rumus Simpangan Baku: Contoh Soal dan Cara Menghitungnya

Topic:

  • Rizna Hidayah
  • Bayu Aditya Suryanto
  • Laili Zain
  • Lea Lyliana

Berita Terkini Lainnya