Apa Itu Median dalam Matematika? Ini Definisi, Rumus, dan Contohnya
Saat belajar Matematika atau Statistika, kita sering menjumpai istilah-istilah seperti, mean, median, dan modus. Ketiganya biasa digunakan untuk membantu menganalisis data secara kuantitatif.
Perlu diketahui bahwa mean merupakan nilai rata-rata dalam suatu data. Modus adalah nilai yang sering muncul dalam data. Sementara itu, median adalah nilai tengah dari sekelompok data.
Nah, dalam artikel ini, akan dibahas mengenai apa itu median, meliputi definisi, rumus, dan contohnya. Simak terus sampai akhir biar lebih paham, ya!
1. Definisi median
Median adalah nilai atau angka tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, atau sebaliknya. Misalnya, dari susunan data 3, 6, 8, 9, 12, maka mediannya adalah 8.
Median diambil dari setengah lebih rendah dan setengah lebih tinggi dari jumlah data yang tersedia. Dengan kata lain, jika data berjumlah ganjil, maka mediannya adalah bilangan yang berada tepat di tengah dari susunan data yang telah diurutkan. Sementara itu, jika datanya genap, maka mediannya adalah nilai rata-rata dari dua bilangan yang berada di tengah susunan data. Contohnya, pada susunan data 1, 2, 3, 5, 7, 9, maka mediannya terletak pada data ke 3,5 yaitu 4.
Nilai median biasanya digunakan pada data yang memiliki persebaran tidak seimbang atau asimetris. Misalnya pada data penghasilan, penjualan, atau biaya. Coba perhatikan contoh di bawah ini.
Data penghasilan pada kota:
- A: Rp20.000,00
- B: Rp30.000,00
- C: Rp40.000,00
- D: Rp45.000,00
- E: Rp500.000,00
Data di atas merupakan contoh persebaran data yang tidak seimbang karena ada angka yang mendistorsi nilai lainnya. Oleh sebab itu, untuk mendapatkan analisis data yang tepat, pencarian nilai median sering kali digunakan daripada mencari rata-ratanya.
2. Rumus median
Untuk menghitung nilai median, ada beberapa rumus yang bisa digunakan. Ini tergantung jenis datanya, yaitu data tunggal atau data kelompok.
Data tunggal: Me = 1/2 (n+1)
Data kelompok: Me = b + p (1/2n - Jf / f)
Keterangan:
Me: Median
n: jumlah data
b: batas bawah kelas median, yaitu kelas di mana median terletak
p: panjang kelas median
Jf: jumlah frekuensi sebelum kelas median
f: frekuensi kelas median
Contoh:
1. Diketahui data usia anggota komunitas X adalah 24, 20, 25, 19, 30, 33, 41. Temukan median dari data tersebut.
Jawab:
Untuk menemukan median, kamu harus mengurutkan data dari yang terendah atau tertinggi terlebih dahulu.
Data setelah diurutkan: 19, 20, 24, 25, 30, 33, 41
Karena data di atas merupakan data tunggal, maka rumusnya adalah:
Me = 1/2 (n+1)
Me = 1/2 (7+1)
Me = 4
Jadi, median terletak di urutan ke 4, yaitu 25.
2. Diketahui jumlah anak yang mengikuti ekstrakurikuler senam pada setiap kelas adalah 10, 6. 4, 8, 9, 15, 3, 1. Berapa nilai mediannya?
Jawab:
Data setelah diurutkan 1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 15
Me = 1/2 (n+1)
Me = 1/2 (8+1)
Me = 4,5
Jadi, nilai median adalah berada pada urutan 4,5 yaitu 7
3. Diketahui kelompok usia yang mengikuti pembelajaran lingkungan di Desa X adalah 27 (2 orang), 28 (3 orang), 38 (2 orang), 39 (5 orang), 52 (4 orang), 62 (3 orang), 65 (10 orang), 77 (5 orang), 86 (1 orang), dan 88 (5 orang). Tentukan mediannya!
Jawab:
Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan menentukan nilai interval dan frekuensinya.
Interval : frekuensi (f)
27 - 38 : 7
39 - 50 : 5
51 - 62 : 7
63 - 74 : 10
75 - 86 : 6
87 - 98 : 5
Me = b + p (1/2n - Jf / f)
b = 1/2 (62+63) = 62,5
p = 27 sampai dengan 38 = 12
n = 7 + 5 + 7 + 10 + 6 + 5 = 40
Jf = 7 + 5 + 7 = 19
f = 10
Maka,
Me = b + p (1/2n - Jf / f)
Me = 62,5 + 12 (1/2 × 40 - 19 /10)
Me = 62,5 + 12 (1/10)
Me = 62,5 + 1,2
Me = 63,7
Jadi, median dari data di atas adalah 63,7.
Median adalah nilai tengah dari suatu susunan data. Ini bisa digunakan untuk menghitung data tunggal maupun data kelompok. Semoga mudah dipahami, ya!
