Rumus Luas Permukaan Bola: Cara Menghitung dan Contoh Soal
Sama seperti bangun ruang lainnya, bola juga bisa diketahui luas permukaannya. Rumus luas permukaan bola sangat diperlukan, misalnya, untuk mengetahui luas permukaan bumi guna pembuatan peta.
Penggunaan rumus ini juga akrab ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Lantas, bagaimana penggunaan rumus luas permukaan bola? Berikut penjelasan lengkap cara menghitung luas permukaan bola dengan contoh soal luas permukaan bola dan jawabannya.
Rumus luas permukaan bola
Bentuk bola tidak memiliki ujung. Hal tersebut membuat luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran yang mempunyai jari-jari dengan nilai sama. Jika disimbolkan, maka rumus luas permukaan bola:
L = 4 x Luas Lingkaran (π x r²)
Keterangan:
- L = luas permukaan bola (m2)
- 4 = konstanta tetap
- π = tetapan dengan nilai phi (3,14 atau 22/7)
- R = jari-jari bola (m)
Bagaimana jika bangun yang dicari luasnya berbentuk separuh bola? Modifikasi rumus luas permukaan bola jadi seperti ini:
L = 2 x π x r²
Rumus permukaan bola tersebut menjadi begitu, karena luas bola utuh sama dengan empat kali luas lingkaran. Ketika dibelah separuh, maka sama dengan dua kali luas lingkaran saja.
Kamu bisa menyesuaikan nilai phi dengan besar nilai jari-jari. Apabila nilai jari-jari bukan kelipatan tujuh, maka gunakan nilai π = 3,14.
Sebaliknya, apabila nilai phi merupakan kelipatan 7 maka π = 22/7. Pemilihan phi yang tepat akan membantu mempermudah operasi hitung.
Ada kalanya soal mencari luas permukaan bola tidak mencantumkan panjang jari-jari maupun diameter. Namun, biasanya terdapat volume keseluruhan dari bola. Jika menjumpai soal demikian, maka kamu bisa menggunakan rumus luas permukaan bola sebagai berikut untuk mencari jari-jari:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
Keterangan:
- r = jari-jari lingkaran
- 3 = konstanta tetap
- V = volume bola
- 4 = konstanta tetap
- π = tetapan dengan nilai phi (3,14 atau 22/7)
Contoh soal luas permukaan bola
Untuk latihan, kamu bisa mencoba mengerjakan contoh soal berikut. Jangan lupa gunakan kunci pemilihan phi agar mudah menghitungnya, ya!
Contoh soal luas permukaan bola 1
Sebuah bola mempunyai diameter sebesar 80 cm. Hitunglah luas permukaan dari bola tersebut.
Diketahui:
- Diameter (d) = 80 cm
- Jari-jari (r) = diameter : 80 = 80/2 = 40 cm
- π = 3,14
Jawab:
L. Bola = 4 x π x r²
= 4 x 3,14 x 40 x 40
= 20096 cm²
Contoh soal luas permukaan bola 2
Timmy mempunyai mainan berbentuk bola dengan jari-jari sepanjang 21 cm. Berapakah luas permukaan mainan milik Timmy?
Diketahui:
- Jari-jari (r) = 21 cm, artinya, jari-jari akan habis jika dibagi angka 7
- Maka, π = 22/7
Jawab:
L. Bola = 4 x π x r²
= 4 x 22/7 x 21 x 21
= 5544 cm²
Soal 3
Ibu membeli semangka dengan bentuk sempurna bola. Semangka tersebut memiliki volume 38.808 cm³. Berapakah luas permukaan semangka milik ibu?
Diketahui:
- Volume (V) = 38.808 cm³
Jawab:
Karena yang diketahui adalah volume, maka kamu perlu mencari jari-jarinya terlebih dahulu. Yakni dengan menggunakan rumus:
r = ³√(3 x V) : (4 x π)
r = ³√(3 x 38.808) : (4 x 22/7)
r = ³√(116.424 : 88/7)
r = ³√(116.424 x 7/88)
r = ³√9.261
r = 21 cm
Selanjutnya, barulah bisa mencari luas permukaan bangun bola. Dengan cara:
L. Bola = 4 x π x r²
= 4 x 22/7 x 21 x 21
= 5544 cm²
Ciri-ciri Bola
Bola merupakan salah satu bentuk ruang dalam ilmu matematika. Bentuk ini termasuk jenis tiga dimensi yang mempunyai luas permukaan dan memiliki ruang atau volume. Contoh bangun bola yang paling sering kita lihat adalah bola untuk olahraga maupun gedung yang menyerupai bentuk bola dan di dalamnya terdapat ruangan.
Rumus luas permukaan bola cukup mudah dipahami, bukan? Semoga artikel ini membantumu untuk mengenal lebih dalam tentang bangun ruang bola, ya!
