Rumus Translasi: Konsep, Rumus, Contoh Soal, dan Penerapannya!

Translasi adalah perpindahan semua titik dari suatu bidang pada jarak dan arah tertentu. Translasi juga dapat diartikan sebagai pemetaan satu-satu dimulai dari titik asal kemudian di titik akhir melalui besar dan arah yang sama. Karena translasi termasuk perpindahan atau pergeseran sehingga tidak akan mengubah bentuk maupun ukuran objek. Maka dapat diartikan jika bayangan objek dan objek awalnya akan tetap kongruen.

Pergeseran titik ini bisa ke atas, ke bawah, ke kanan, dan ke kiri atau gabungan dari semua arah. Titik awal ini dapat dijelaskan dengan A dan titik setelah adanya pergeseran diartikan dengan A' atau A aksen. Agar kamu lebih mudah dalam memahaminya, perhatikan penjelasan mengenai rumus translasi.

Rumus translasi dapat dikatakan cukup mudah. Perhatikan langkah-langkah berikut ini.

S (x, y) →  A' (x + a, y + b)

Keterangan:

(x, y) adalah asal titik yang digeser

( x', y') adalah titik dari bayangan

(a, b) adalah vektor translasi

Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan konsep translasi dalam ilustrasi berikut ini:

Karin berada pada titik (0,0). Kemudian ia bergerak ke arah kiri sejauh 2 langkah. Selanjutnya, menuju arah depan sebanyak 2 langkah lagi. Tidak berhenti di situ, Karin kembali berjalan ke arah kiri 1 langkah dan tanpa alasan ia mundur sejauh 6 langkah. Jika awalnya posisi Karin berada pada titik A (0,0), sekarang ia berada di titik A’ (-3, -4). Cukup mudah untuk dipahami bukan?

Saat melakukan translasi, hal terpenting yang tidak dapat ditinggalkan adalah arah. Hal ini dikarenakan konsep dasar dari translasi itu perpindahan yang berarti arah menjadi sesuatu yang perlu diperhitungkan.

1. Tentukan y' dari y = 2x + 3 dengan nilai translasi (3, 2)!

   Jawab:

   y = 2x + 3 → (3, 2) → x' = x + 3 dan y' = y + 2

   x' = x + 3

   y' = y + 2

   Lakukan invers

   x = x' – 3

   y = y' – 2

   Masukan ke dalam persamaan

   y = 2x + 3

   y' – 2 = 2 (x' – 3) + 3

   y' – 2 = 2x' – 6 + 3

   y' = 2x' – 1

   Jadi, y' adalah y = 2x – 1.

2. Tentukan bayangan dari titik A (2,4) pada translasi (3,5)

   Jawab:

   Ingat rumus: A (x,y) ———> A'( x + a , y+ b)

   Masukkan semua angka sesuai rumus menjadi: (x,y) = (2,4) ; (a,b) = (3,5). Hitung hasilnya sesuai rumus, sehingga diperoleh:

   A’ (x’,y’) = {(x+a), (y+b)}

   A’ (x’,y’) = {(2+3), (4+5)}

   A’ (x’,y’) = (5,9)

   Jadi, A' (x’,y’) adalah 5,9

Bergerak sudah menjadi aktivitas sehari-hari yang dilakukan oleh manusia. Saat kamu bergerak pasti akan ada perubahan yang terjadi. Posisi kamu akan mengalami perubahan dari satu titik ke titik yang lain.

Hal ini juga akan terjadi pada translasi yang membuat adanya perubahan posisi pada sebuah objek. Mengenai hal ini berikut beberapa contoh penerapan translasi dalam kehidupan sehari-hari.

1. Hewan yang bergerak untuk menangkap mangsa.
2. Animasi yang bergerak di film atau game.
3. Perpindahan bidak-bidak catur di atas papan catur.
4. Memindahkan meja dengan didorong.
5. Gerakan yang di eskalator dari bawah ke atas atau sebaliknya.

Gimana rumus translasi sangat mudah untuk dipelajari bukan? Semoga informasi di atas akan membantu kamu untuk semakin paham dengan rumus translasi. Selamat belajar