Contoh Soal Vektor Posisi dan Pembahasannya, Mudah Dipahami
Saat duduk di bangku SMA, siswa akan menjumpai materi vektor. Salah satunya pembahasannya yaitu vektor posisi. Seluruhnya merupakan bagian dari topik kinematika yang seru.
Nah, buat kamu yang ingin belajar atau memahami kembali materi tersebut, baca rangkuman di bawah ini, ya! Jangan lupa cermati sambil kerjakan contoh soal vektor posisi agar makin paham.
Pengertian vektor posisi
Dalam KBBI, kata ‘vektor’ berarti sebagai besaran yang memiliki ukuran dan arah. Adapun vektor posisi merupakan vektor yang menyatakan kedudukan sebuah benda pada bidang datar maupun ruang.
Masing-masing vektor dinyatakan dengan permisalan. Ini dituliskan secara vertikal urut dari posisi teratas ke bawah.
Pada vektor posisi dua dimensi dituliskan:
r = xi + yj
Adapun vektor ruang tiga dimensi memiliki permisalan:
r = xi + yj + zk
Dengan keterangan:
x, y, dan z menyatakan komponen nilai atau besaran vektor
i, j, dan k menunjukkan arah vektor
Rumus vektor posisi digunakan untuk mengetahui jarak benda dari titik pusat koordinat. Baik pada posisi dua dimensi maupun ruang tiga dimensi.
Contoh soal vektor posisi
1. Tentukan vektor posisi dari koordinat titik-titik A(2,6,3), B(−3,0,4), dan C(4,−2,5)!
Penyelesaian pertanyaan tersebut yakni tinggal menentukan vektor posisi masing-masing titik saja, yakni:
2. Diketahui sebuah vektor sebagaimana pada gambar. Maka, tentukan:
- Koordinat titik P dan titik Q,
- Vektor PQ→
Dari pertanyaan tersebut, kamu perlu menjawab satu per satu pertanyaan.
a. Menentukan koordinat titik P dan titik Q masing-masing
- Koordinat titik P yaitu P(3,−2)
- Koordinat titik Q yakni Q(−4,5)
b. Menjawab vektor PQ→
PQ→ = Q - P = (−4−3,5−(−2))
PQ→ = (−7,7)
Jika dituliskan pada vektor bentuk kolom maka -7 berada di atas dan 7 berada di bawah.
3. Diketahui koordinat B(6,3). Berapakah koordinat A, jika diketahui vektor posisi seperti pada gambar?
Dari soal tersebut, dapat dilakukan penghitungan untuk mencari titik koordinat A dengan cara:
Adapun jika ditulis bentuk kolom, maka koordinat titik A adalah (13,3)
Contoh soal vektor posisi cukup mudah dipahami, bukan? Nah, sekarang kamu sudah makin paham materi vektor posisi ini.
