Bicara tentang bilangan, tentu tidak boleh melupakan pecahan. Apa itu pecahan? Pecahan adalah bilangan yang tidak bulat dan berbentuk a/b. Pada pecahan a/b, baik a ataupun b adalah bilangan bulat, sedangkan nilai B tidak boleh sama dengan 0 (nol). Sama seperti bilangan utuh, pecahan bisa dibagi lagi, lho!
Berbeda dengan bilangan bulat, pembagian pecahan mungkin memerlukan sedikit cara yang lebih panjang. Meski demikian, tetap mudah untuk diingat dan dipraktikkan dalam soal maupun kehidupan.
Sebelum mulai mempelajari materi, ada baiknya mengetahui dulu penyusun dari pecahan. Sebagaimana diketahui, pecahan terdiri dari bilangan bulat a/b (a per b). Artinya, ada dua buah bilangan, nih.
Nah, yang di atas (a) disebut sebagai pembilang. Sementara itu, di bagian bawah (b) adalah penyebut. Memahami dua istilah ini akan sangat membantu selama proses pembelajaran materi pembagian pecahan.
Lanjut, pecahan sendiri terdiri dari tiga bentuk. Pertama, pecahan murni yang memiliki ciri nilai pembilang lebih kecil dari penyebut (misalnya, ¼). Kedua, pecahan tidak murni yang bersifat sebaliknya, yakni pembilang lebih besar dari penyebut. Terakhir, pecahan campuran yang merupakan kombinasi bilangan bulat dan pecahan.
Masing-masing dari bentuk pecahan ini punya cara hitung sendiri-sendiri untuk memecahkan soal agar lebih cepat. Simak terus, ya!
Pernah memahami rumus perkalian pecahan? Nah, pembagian pecahan biasa menggunakan konsep perkalian versi dibalik. Nantinya, posisi pembilang dan penyebut pada bilangan kedua alias pembagi.
Jika pada perkalian a/b x c/d, maka pembagian dilakukan dengan menghitung a/b x d/c. Lebih jelasnya bisa lihat pada gambar berikut, ya.
Kamu tinggal mengubah posisi c/d agar pembagian bisa menjadi perkalian. Selanjutnya, posisi c pun berubah menjadi penyebut, sedangkan d 'naik' menjadi pembilang. Misalnya, ada pecahan dibagi ¾ maka menjadi 4/3.
Setelah itu, kamu bisa mengoperasikan hitung pecahan menggunakan rumus dasarnya. a/b x d/c = ad/bc. Lebih jelasnya, akan menjadi seperti pada gambar berikut:
Langsung coba dengan contoh soal aja, yuk! Misalnya, ada pecahan 1/4 yang dibagi dengan 2/3. Maka, cara menghitungnya adalah
Aturan pembagian ini merupakan dasar untuk menghitung bentuk pecahan lain. Misalnya, pada pecahan desimal, kamu bisa mengubahnya menjadi pecahan biasa dulu. Selanjutnya, bisa menggunakan operasi hitung 'terbalik' seperti contoh di atas.
Bagaimana jika pecahan dibagi dengan bilangan bulat atau sebaliknya? Misalnya, 3 dibagi 1/5. Tentu repot kalau harus dihitung manual, kan? Nah, caranya adalah dengan menganggap bilangan bulat sebagai 'per satu' atau menambahkan penyebut 1. Kalau 3, berarti 3/1. Baru kemudian dihitung menggunakan cara pembagian pecahan dasar yang sudah dibahas di poin pertama. Ilustrasinya seperti pada gambar berikut, ya.
Sudah oke dengan rumusnya? Coba diaplikasikan ke contoh bilangannya langsung, yuk! Seperti pada contoh yang disebutkan sebelumnya, 3 dibagi 1/5. Maka menghitungnya yakni:
Seperti dijelaskan sebelumnya, pecahan campuran merupakan pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan. Contohnya, 3¼, 2½, dan banyak lainnya. Untuk menghitung pembagian pecahan bentuk demikian, kamu perlu mengubah pecahan campuran jadi pecahan biasa dulu, Geng.
Caranya, dengan mengalikan penyebut dengan bilangan bulat, lalu hasilnya dijumlahkan dengan pembilang. Agar lebih mudah memahaminya, bisa lihat ilustrasi berikut:
Contohnya, 2½ jika diubah menjadi pecahan biasa maka menjadi 5/2. Mengapa demikian? Sebab, pertama penyebut dikali bilangan bulat yakni 2 x 2, lalu hasilnya dijumlah pembilang yakni 1. Maka, 2 x 2 + 1 = 5. Adapun pembilangnya jangan terlupa yakni 2.
Percobaan hitung lainnya, 3¾. Dihitung pertama 4 x 3 = 12, lalu 12 + 3 = 15. Baru kemudian sisipkan penyebut. Maka, menjadi 15/4. Mudah, bukan?
Oleh karena pecahan campuran sudah diubah menjadi pecahan biasa, kamu bisa menerapkan perkalian dasar biasa seperti pada poin pertama. Contoh praktiknya:
= 3¾ : ¼
= 15/4 : ¼
= 15/4 x 4/1
= pembilang 15 x 4 penyebut 4 x1, maka menjadi 60/4. Karena 60 dibagi 4 bisa menjadi bilangan bulat, maka harus dibagi. Hasilnya adalah 15.
Ini bukan materi rumit, kok, Guys. Memahami perkalian dasar 1-10 dan konsep pembagian pecahan dasar, maka bisa melakukan hitungan secara cepat. Banyakin latihan, ya!